Форум атеистов Рунета

С чего вы взяли что подмножество - это элемент?


*Если каждый (не любой!!!, ошибка в вики)элемент множества A входит во множество B, то A называется подмножеством B, а B называется надмножеством A.

Словарь синонимов русского языка:
Каждый - каждый, любой, всякий

Источник
1 http://dictionary.bravica.ru/synonyms-r ... rd_153.htm

Ну что ж тут поделаешь, это не моя прихоть, таковы правила существования пустого множества

Вообще-то это был мой вопрос, что с чем можно сравнивать?
В моем непустом множестве лежит 10 коп, в вашем пустом тоже 10 коп.
Мои и ваши 10 коп равны, тождественны, эквивалентны? Если равны то чем?

Нет, мы платим за то, что и у вас и у меня она денежная. (деньги элемент множества "кредитная карта") Платить за визитную карту банк вас заставить не имеет права.

Из вашей ссылки:

Из вашей же подробной ссылки:
Каждый - Один ИЗ ряда ...
... Хотя слово каждый все-же точнее.

P.S. Перекур - у меня уже ночь.

Каждый - любой(один) из ряда подобных, слово подобных здесь нельзя выкинуть.
Хотя слово любой, можно использовать в значении каждый, но чаще всего его можно заменить один из, а слово каждый - все.
если A={a,b,c}, B={b,c,d,e}, C={a,b,c,d,e}, то A и B являются подмножествами C, но A не является подмножеством В, хотя 2 ее элемента принадлежат В. А ,будет подмножеством B, только если каждый из ее элементов принадлежит В. А если мы говорим любой, то получается, к примеру если взять элемент b, который принадлежит В, А является подмножеством В, а если взять a, то A не является подмножеством B.

Теперь рассмотрим ваш парадокс с пустым множеством.
Любое множество является своим подмножеством, и пустое множество не исключение. Также важно что множество не может содержать дубликаты своих элементов, для этого есть мультимножества. Поэтому пустого множества состоящего из пустых подмножеств, которые будут являться дубликатами, не может существовать.

1) чтобы не возникало больше недоразумений - будем употреблять слово "каждый", а не "любой" в значении каждый
2) проблема не в том, чтобы написать:
Если A={a,b,c}, B={b,c,d,e}, C={a,b,c,d,e}, то A и B являются подмножествами C
Проблема в том, как изобразить эти подмножества фигурными скобками внутри множества С.


Я имел ввиду совсем другое ...
В определении подмножества подставляем свойство пустого множество, которое может быть своим подмножеством:
Пустое множество А является подмножеством пустого множества В, если каждый элемент, принадлежащий А, также принадлежит и В. И далее ...
Пустое множество А является подмножеством пустого множества В, если каждый элемент, не принадлежащий А, также не принадлежит и В?

1) Встречный вопрос. .. {0, {0}} - нули разные или это один ноль?
2) Какое бы "а" не взяли - именно этого "а" не существует в множестве "b". В этом случае "b" - пусто. (существует "b" для каждого "а" такое, что "а" не принадлежит "b")
Сама операция включения определяется через совместное "объединение/пересечение и равенство". Тогда операция не-включения определяется через ... "объединение/пересечение и не-равенство"
3) Пусто есть то, что нет 10_копеек, огурца, ... Пусто # 10_копеек и пусто # огурец, ...


Карта естественно денежная - но в любой конкретный момент времени на ней может быть ноль денег (но не в каждый момент времени - иначе и в правду ее не отличишь от визитки)

Вот с этим полностью согласен, ну и в чем вы здесь видите парадокс или что-то там еще?

Почему не в каждый? Не кладите на карту деньги и проверяйте состояние карты в каждый момент времени, в чем проблема?
Карата (пустое множество), содержит элемент (деньги), которые там отсутствуют по факту, но присутствуют номинально.
Стоит вам положить хоть 1 коп, карта теряет свое свойство как «пустая» и уже вам банк начисляет процент за депозит.

1) ноль есть то, что не равно
2) у меня претензия к формальной записи (уже писал) ...
В определении подмножества подставляем свойство пустого множество, которое может быть своим подмножеством:
Пустое множество А является подмножеством пустого множества В, если каждый элемент, принадлежащий А, также принадлежит и В. И далее ...
Пустое множество А является подмножеством пустого множества В, если каждый элемент, не принадлежащий А, также не принадлежит и В?


Я рассматривал другой вариант ... на карте по-умолчанию n-сумма и вне зависимости от того, взято с ней хоть какая-либо сумма - должен платить за использование.