Форум атеистов Рунета

Никак, запись вида С={A,B} неверно т.к множество с будет содержать дубликаты элементов.
А можно вот так: C=AUB

Пустое множество, является подмножеством любого множества, в том числе и себя. Пусть Ø^A={Ø^а}, Ø^B={Ø^b}, где Ø^а,Ø^b, отсутствие элементов пустого множества А или В (Ø^A,Ø^B), т.е пустое множество множества А это множество отсутствующих элементов а этого пустого множества А.
Т.к пустое множество является подмножеством любого множества, то справедливо Ø^A={Ø^а,Ø^b} и Ø^B={Ø^b,Ø^а}
Другими словами Ø^A=Ø^B, т.к каждый элемент(каждое отсутствие элемента) принадлежащий Ø^A, также принадлежит и Ø^B

Повторю: проблема.
Либо синтаксис со скобками не позволяет отобразить подмножество, либо появляются дополнительные вопросы.



Продублировали.

Какая проблема?
на всякий случай вот:
Элементы теории множеств




Если каждый элемент С(чтобы не замораживаться с бесконечностями), не принадлежащий А, также не принадлежит и В, то А=В. Такое утверждение неверно.
Пусть С={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A={1,2,3,4}, B={1,2,3}из этого A≠{5,6,7,8,9} В≠{4,5,6,7,8,9}, т.е. хотя каждый элемент, не принадлежащий А, и также не принадлежит и В. А не является подмножеством В , но А является надмножеством В. если A={1,2,3,4}, B={1,2,3,4}, то А=В и в этом частном случае верно: если A≠{5,6,7,8,9}, В≠{5,6,7,8,9} то А=В. также т.к каждое множество является своим подмножеством, то А подмножество В и В подмножество А
Если каждый элемент, не принадлежащий А, также не принадлежит и В, и А≠В, то А является надмножеством В (или В является собственным подмножеством А).

Проблема в том, как изобразить эти подмножества фигурными скобками внутри множества С
И ваше - нет способа.


т.к каждый элемент(каждое отсутствие элемента) принадлежащий ØA, также принадлежит и ØB, то ØA=ØB

А зачем это надо?

И в чем здесь проблема?

Когда мыслим эти подмножества мы как-то отгораживаем их от всего другого.

Если каждый элемент, не принадлежащий А (пустому), также не принадлежит (как и в А - не принадлежит) и В (пустому), то пустое множество А является подмножеством пустого множества В,

Когда подмножества множеств мы считаем элементами множеств, мы все равно не можем оградится от элементов этих подмножеств, т.е множество не может содержать дубликаты элементов, а разные подмножества могут содержать элементы принадлежащие также и другому подмножеству. Т.е. подмножества можно считать элементами множества, только тогда, когда элементы какого либо из этих подмножеств принадлежат только оному подмножеству и не принадлежат другим подмножествам.
Тогда и только тогда, когда А=В. т.е это утверждение вытекает из равенства множеств А и В, но никак не наоборот.
Если А=В, то каждый элемент не принадлежащий А, не принадлежит В.
Если А=В, то А является подмножеством В и В является подмножеством А.
или,
Если А является подмножеством В и В является подмножеством А, то каждый элемент не принадлежащий А, не принадлежит В.
Но никогда:
Если каждый элемент не принадлежащий А, не принадлежит В, то А является подмножеством В и В является подмножеством А.
Это может быть так, если А=В, в других случаях, А надмножество В, т.е В подмножество А.

Именно так.


По третьему кругу об одном и том же - вряд ли будет интересно.

... Если определенная библиотека - только одна книга, а эта книга - лишь один листочек ...
то где пределы одного и того же?

Множество состоит из элементов, а не подмножеств. Если вы намекаете как пустое множество может быть множеством если оно одно, то можете представить что множество состоит из бесконечного количества отсутствующих элементов. Но более правильно то что пустое множество это отсутствие элементов, т.е 0 , как пустое множество может быть своим подмножеством? Так же как ноль может включать в себя самого себя, или состоять из суммы бесконечного множества нулей. Что больше 0² или 0¹⁰?

Явно спрашиваю:
именно эта библиотека - это листочек? Между ними можно поставить знак равенства?
Или как у Фреге:
одному значению может соответствовать разные знаки - случай синономии.