VasyaBit писал(а):
если A={a,b,c}, B={b,c,d,e}, C={a,b,c,d,e}, то A и B являются подмножествами C, но A не является подмножеством В, хотя 2 ее элемента принадлежат В. А ,будет подмножеством B, только если каждый из ее элементов принадлежит В. А если мы говорим любой, то получается, к примеру если взять элемент b, который принадлежит В, А является подмножеством В, а если взять a, то A не является подмножеством B.
1) чтобы не возникало больше недоразумений - будем употреблять слово "каждый", а не "любой" в значении каждый
2) проблема не в том, чтобы написать:
Если A={a,b,c}, B={b,c,d,e}, C={a,b,c,d,e}, то A и B являются подмножествами C
Проблема в том, как изобразить эти подмножества фигурными скобками внутри множества С.
VasyaBit писал(а):
Теперь рассмотрим ваш парадокс с пустым множеством.
Любое множество является своим подмножеством, и пустое множество не исключение. Также важно что множество не может содержать дубликаты своих элементов, для этого есть мультимножества. Поэтому пустого множества состоящего из пустых подмножеств, которые будут являться дубликатами, не может существовать.
Я имел ввиду совсем другое ...
В определении подмножества подставляем свойство пустого множество, которое может быть своим подмножеством:
Пустое множество А является подмножеством пустого множества В, если каждый элемент, принадлежащий А, также принадлежит и В. И далее ...
Пустое множество А является подмножеством пустого множества В, если каждый элемент, не принадлежащий А, также не принадлежит и В?