Форум атеистов Рунета

Собственно сабж задача трех тел





Вейерштрасс так и хотел сделать


Так и делают, численный метод это и есть.

А причем здесь полиномы Вейерштрасса? Речь шла вот об этом: Ряд Тейлора. Как применять к интегрированию нелинейных ОДУ, в том числе и таких, которые "невозможно свести к интегрируемым" - Фильчаков П.Ф., "Cправочник по высшей математике", 1974. Причем здесь ряд Зундмана? Там же написано: его нашли, для того, чтобы он гарантированно (пусть и очень медленно) сходился по условному аргументу в интервале [0,1], который отображается на всю действительную полуось времени. Это функциональный ряд, а не степенной. И тем более полином Вейерштрасса ни разу не степенной ряд. Его тоже пытались найти, чтобы получить единую форму записи в интервале [0,бесконечность).

Применимость же степенного разложения непосредственно следует из аналитичности решения задачи трёх тел.



Так синус тоже так вычисляют, если нет таблиц! В чём разница после того, как для 3-х тел мы получили даже только 3 первых коэффициента?

_________________
Поиск истины - вот единственное занятие, достойное героя

Хм, был уверен что Вейерштрасс доказал, что произвольная непрерывная функция есть предел многочленов. И речь идет именно о канонических полиномах С₀+C₁x+C₂X²+...+C_nXⁿ
А разница, наверно в том, что даже если нет таблиц мы знаем как ведет себя синус. Предварительно можно было бы сделать какие-то выводы. Здесь же терра инкогнита. Только вычислять долго и нудно.

Ну так так оно и есть, только те коэффициенты для 3-х тел что-то долго находятся... И возникает вопрос, а в вычислительном плане зачем нам равномерная сходимость на всём интервале ценой таких затрат? У Тейлора - неравномерная: чем ближе к центру сходимости, тем меньше надо взять коэффициентов, чтобы уложиться в заданную точность. Плюс может быть конечный радиус сходимости, за его пределами ряд вообще разойдется. Но насколько проще! Как решать диф.ур., чтобы на выходе сразу получить аппроксимацию, это далеко не тривиальная задача. В справочнике Камке она даже не рассматривается.


Но в итоге, и там и там будет какое-то число с заданной точностью, в этом плане они детерминированы?

_________________
Поиск истины - вот единственное занятие, достойное героя

Вдруг нам надо аппроксимировать не вообще функцию, а на каком-то интервале. Тогда Вейерштрасс будет наверно точнее, да и степень в отличие от Тейлора не будет бесконечной. Хотя если хорошо сходится, то можно и на малых степенях оборвать. Коэффициенты искать трудно. Это да.

Почитал я литературу и пришел к выводу, что у меня слабая база математическая. Самому не справиться.
Но есть и пути проще, конечно... Если что, проконсультируете, коллеги?

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг

Что в моих силах, помогу!

_________________
Поиск истины - вот единственное занятие, достойное героя

Грошик, видел этот ролик ?
https://www.youtube.com/watch?v=DH1cv0R ... e=emb_logo

_________________
Понимание происходящего вовсе
не означает, что у него есть смысл.

Вчера. Раз пять перематывал.
Сама формула-то не нова, но что она такие выкрутасы кажет - я и не подозревал.

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг

это ты поспешил, поспешил

А я вот только что первый раз глянул.
Пока пыль в комнате вытирал, включил.
ТАк знаешь, аж присел с тряпочкой.

_________________
Понимание происходящего вовсе
не означает, что у него есть смысл.