Форум атеистов Рунета

Да! Вот об этой проблеме и речь.
Я могу даже нарисовать точную карту реки с точными градациями кислорода при определенных температурах и пр. Я могу даже вывести формулу, описывающую зависимость кислорода от расстояния от истока. И... Это нифига не даст.
На другой реке все будет совсем иначе.
А вот с реостатом - все получится. Те же зависимости будут работать и с другим реостатом, батареей и в цепи другого сопротивления.
Поэтому первое - детерминистический хаос, а второе - просто детерминизм.

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг

С другой проволокой в реостате тоже другая зависимость будет. У нихрома одна, у вольфрама другая. А если еще куски полупроводников вставить, да локально разогреть, то третья. Только я б назвал это не детерминистским хаосом, а меряешь не пойми чего.

? Будет закон Ома. Хоть ты что вставляй.

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг

Закон Ома прямая линия. А здесь проволока неоднородная. График ломанный получится.

Проволока нам пофиг, нам же важно, что покажет амперметр. Другое напряжение, другой диапазон сопротивления, другой ток, но... Закон Ома остался.
А вот с рекой - все не так.
Есть случаи, когда мы имеем сильно приблизительные зависимости. Например, средняя к максимальной биомассы водной растительности. А чаще её вообще не получается вывести. И кислород ещё фигня - я его произвольно взял. А если у нас зависимость плотности личинок стрекоз от расстояния? Размеров личинок от расстояния? Ну и т.д. и т.п.

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг

Так может это независимые параметры?

Зависимые, но труднопредсказуемо. Можно, например, довольно уверенно сказать, где личинок нет. А бывает, что вроде как и независимо. Но мы-то знаем, что любой ценоз приурочен к территории. И там получаются такие "холмы", если потрудиться и график сделать. Всегда неоднозначно, короче, зависит.

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг

Как это обходится. Погрешности исходных данных считаются непрерывными случайными величинами, которым задаются плотности распределения. Результат операций также считается случайной величиной, которая также характеризуется своим законом распределения. Возникает задача по плотности на входе найти плотность на выходе. Частный случай, когда величины складываются, решается с помощью свёртки всех плотностей друг с другом. Другие операции (умножение, деление) решаются через кратный интеграл, это есть в книге Ширяев "Вероятность", 1984.

И в результате как образуется эффект возрастания погрешности. Детерминированную величину (точно заданную, с нулевой погрешностью), можно представить, как случайную, плотность которой задана дельта-функцией Дирака. Допустим, мы тем или иным способом получили преобразование "плотности на входе - плотность на выходе". При подстановке в него соответствующим образом заданных дельта-функций, обозначающих точные значения параметров, мы на выходе получим тоже дельта функцию, соответствующую результату без погрешности (разные извращения бывают, но речь не про них).

Теперь заменяем дельта-функции чем-то ещё, допустим, нормальными распределениями. И на выходе видим жесть: разлёт "крыльев" в бесконечность (они, в принципе, и так там будут, но с исчезающе малой вероятностью). В чём практический выход всех этих танцев с бубном? В том, что если у нас плотность на выходе, то мы легко можем посчитать вероятность того, что второй листик окажется между любыми заданными нами уровнями.

И могут быть еще интересные вещи, если окажется, что результирующая плотность не имеет математического ожидания (к примеру, распределение Коши). Мандельбротт в своей книге "Непослушные финансовые рынки" приводит убедительную статистику, что такие распределения реально существуют. Тогда будет точь-в точь картина, что второй листик время от времени будет улетать чуть ли в бесконечность, причем не через миллиард лет, а через вполне обозримые интервалы времени.

Если речь, об обыкновенном диффуре, то ищется аналитическое решение, в которое ставятся начальные условия, которые затем интерпретируются как случайные величины и решается та же задача "плотности на входе - плотность на выходе".

Как-то так.

_________________
Поиск истины - вот единственное занятие, достойное героя

Офигенно! Но я не понял.
Как это сделать?
Скажем, у нас есть некий РК (растворенный кислород). Он может случайно варьировать в определенном промежутке от 0 до 15 мг/л. Как найти плотность распределения?

(Надо что-то посчитать, чтоб я въехал.)

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг

Надо сделать гистограмму, допустим взять 100 измерений, и посмотреть, сколько результатов попали между 0 и 1, 1 и 2, ..., 14 и 15. Как только это будет, из гистограммы можно сделать непрерывную плотность распределения, для этого выбирается класс (допустим, нормальное), у него будут 2 свободных параметра. Их надо так подобрать, чтобы интегралы от плотности на соответствующих участках соотносились бы между собой так же как количество выпавших результатов.

Есть такая вещь - метод наибольшего правдоподобия (Справочник по высшей математике, Бронштейн, Семендяев, 1986), этим коэффициенты подбираются хорошо. Как будут подобраны, делается статистическая проверка (там же). Если неудовлетворительный результат, меняется класс (допустим, с нормального на равномерное).

_________________
Поиск истины - вот единственное занятие, достойное героя