Форум атеистов Рунета

Была бы у автора такая игрушка в детстве, он бы раньше это понял.

И как следствие - могут быть проблемы с вычисленными нами результатами.
Причём мы можем и не знать, что рассчитанный нами результат отклонился от реальности, можем и не иметь возможности определить степень отклонения.

Грубо говоря, наше мат.моделирование очень сложных процессов бесполезно. Ибо, закрадись в начальные условия дельта икс в микроны, мы получим на экране совершенно не то, что получим в реальном мире, начни мы делать то же самое в нём. Причём мы даже не сумеем определить степень отклонения.

Видимо, существует класс задач, для которых матмоделирование попросту бесполезно, ибо не даст доверенных реультатов.
И это ещё камешек в огород полностью повторяемых экспериментов.

Да не вижу тут проблем. Любые тут же будут обнаружены. Это будет означать, что мы сильно накосячили в своих выводах, соответственно, и математику взяли не ту.
Проблема скорее в том, что нам трудно вообще использовать математику. А это очень желательный инструмент, который даст быстрый прогресс и даст возможность формализовать предсказания, уйти от "экспертных оценок". Последние, вообще-то, довольно унылое явление... "Хорошо", "плохо", "быстро" - это оценочные суждения ни на чём и ни о чем.

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг

А я вижу.
Когда мы наложили на ручей сетку (координатную) с шагом в 1мм для начального положения шарика и вычисляем результат попадания шарика. Вычисляем, что при всех начальных положениях шарика в точках нашей сетки шарик в итоге оказывается у левого берега. Считаем, что факт установлен.

Относим шарик к ручью, кладём шарик в воду. А он оказывается между узлами нашей сетки. Его прибивает к правому берегу.

Вывод? Мы обманули сами себя. Причём о факте обмана мы не узнаем, пока не положим шарик в речку.

Ты думаешь экология - это как философия, только с "сеткой"? Нет. Это когда все болотники в тине. До математики приходится "класть шарик", после математики приходится - много раз.
Мы узнаем, если что-то не так.

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг

Выбрасывание шарика на тот или иной берег можно описать моделью случайного блуждания с двумя поглощающими уровнями. При этом нет никакого обмана, но результат применения будет иметь вид: 60 процентов - левый берег, 40 - правый. И "проблема сдвига на миллиметр в начальных условиях" решается введением начального распределения по координатам шарика, причем результат будет иметь ту же самую форму.

Для того, чтобы получилось соотношение 100/0 должны быть какие-то особенности в модели, например, отражающий экран (физическая реализация?), делящий реку на два потока, тогда все вопросы к тому, кто составлял такую модель с экраном и проверял её соответствие физической картине.

_________________
Поиск истины - вот единственное занятие, достойное героя

Ну, увы, мы так или иначе привязаны к "сетке". Ведь дело в том, что численные методы всегда должны считаться с неким шагом; а не непрерывно, к сожалению. Мы не можем вычислять значения во всех точках от А до Б - ну хотя бы потому, что их бесчисленное множество - одно лишь количество рациональных чисел на числовом промежутке бесконечно, не говоря уже о действительных. Поэтому нам поневоле придётся считать с неким шагом. Переменным, постоянным - в данный момент не суть. Та самая т.н. сетка.

И если решение не удовлетворяет условию уменьшать погрешность дельта y при уменьшении погрешности дельта x - то нас теоретически может ждать неприятный сюрприз в виде накопившихся ошибок дельта y на каждом шаге.

Причём с дроблением промежутка число шагов будет увеличиваться, а дельта y с ростом дельта x уменьшаться не будет. Я тут даже и не знаю - а можно ли вообще хоть как-то доверять решению, полученному при подобных условиях? При подобных особенностях поведения решения?


Так что экология или не экология, а какая-то другая область - но доверие к подобному решению, имхо, будет подорвано.

Да, но можно ли корректно рассматривать случайное блуждание с вводимыми коэффициентами - если у самого решения нет устойчивости к начальным условиям?

Вообще мы не получим какой-нибудь расходящийся ряд или что-то типа условной сходимости или деления нуля на ноль, когда какой хотим результат -такой и приписываем в значение?

Распределение переберёт все возможные начальные условия - от минус бесконечности до плюс бесконечности по каждому параметру. Каждому приращению будут соответствовать элементарные вероятности поглощения первым и вторым уровнем. Интеграл по всем элементарным вероятностям даст единицу.



На выходе с шариком будут два числа, сумма которых равна единице. У sergey - 4 числа с той же нормировкой. В том числе и в случае с "особенными" распределениями - в частности без математического ожидания.

P.S. При заданных плотностях на входе сам метод будет не численный, а аналитический. Брать кратные интегралы, да, можно численно, но если не сойдутся вероятности, значит, проблема в вычислении интегралов, а не в методе.

_________________
Поиск истины - вот единственное занятие, достойное героя

Если у меня будут 4 числа с вероятностью 25%, то ответ ни о чем. Всем и так понятно куда-то диск попадет.
А вообще эта задача сводится к вопросу возможно ли создать идеальный генератор случайных чисел? Или всегда можно жульничать в спортлото. Я считаю, что возможно, характеристики максимально близкие к белому шуму. Даже на механике, не говоря уже об электронике.
Т.е. никакие математические теории не помогут нам в честном спортлото.
А если мы будем рыться все глубже и глубже пытаясь понять какой же параметр мы не учли, то думаю придем к фундаментальной случайности. Это не из учебников физики, сугубо мое мнение, что в природе существует кварк или еще какая частица которая равновероятна в двух состояниях орел, решка.

Мне кажется, мы пришли к тому же вопросу, что был, когда мы обсуждали насколько можно (теоретически) предсказать работу мозга. Там все тоже свелось к принципу неопределенности.

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг