Как это обходится. Погрешности исходных данных считаются непрерывными случайными величинами, которым задаются
плотности распределения. Результат операций также считается случайной величиной, которая также характеризуется своим законом распределения. Возникает задача по плотности на входе найти плотность на выходе. Частный случай, когда величины складываются, решается с помощью
свёртки всех плотностей друг с другом. Другие операции (умножение, деление) решаются через кратный интеграл, это есть в книге Ширяев "Вероятность", 1984.
И в результате как образуется эффект возрастания погрешности. Детерминированную величину (точно заданную, с нулевой погрешностью), можно представить, как случайную, плотность которой задана
дельта-функцией Дирака. Допустим, мы тем или иным способом получили преобразование "плотности на входе - плотность на выходе". При подстановке в него соответствующим образом заданных дельта-функций, обозначающих точные значения параметров, мы на выходе получим тоже дельта функцию, соответствующую результату без погрешности (разные извращения бывают, но речь не про них).
Теперь заменяем дельта-функции чем-то ещё, допустим, нормальными распределениями. И на выходе видим жесть: разлёт "крыльев" в бесконечность (они, в принципе, и так там будут, но с исчезающе малой вероятностью). В чём практический выход всех этих танцев с бубном? В том, что если у нас плотность на выходе, то мы легко можем посчитать вероятность того, что второй листик окажется между любыми заданными нами уровнями.
И могут быть еще интересные вещи, если окажется, что результирующая плотность не имеет математического ожидания (к примеру, распределение Коши). Мандельбротт в своей книге "Непослушные финансовые рынки" приводит убедительную статистику, что такие распределения реально существуют. Тогда будет точь-в точь картина, что второй листик время от времени будет улетать чуть ли в бесконечность, причем не через миллиард лет, а через вполне обозримые интервалы времени.
Если речь, об обыкновенном диффуре, то ищется аналитическое решение, в которое ставятся начальные условия, которые затем интерпретируются как случайные величины и решается та же задача "плотности на входе - плотность на выходе".
Как-то так.