Groshik 14.09, 19:25Формулировка 1: «Утверждение либо истинно, либо ложно»
Формулировка 2: «Либо утверждение истинно, тогда его отрицание ложно, либо наоборот».Наблюдаю проблемы с вашей логикой! Из 1 никак не следует 2. Ибо если любое утверждение либо истинно, либо ложно, то любые два утверждения тоже либо истинны, либо ложны каждое независимо.Я не знаю, как доказать, что из 1 следует 2. Думаю, доказать это невозможно, т.к. для доказательства нужно пользоваться законами логики, которых на стадии их формулировки еще нет. Поэтому законы логики являются аксиомами.
Тем не менее известно, что закон исключенного третьего существует в двух формулировках: 2 — формулировка Аристотеля, 1 — формулировка Лейбница; они считаются эквивалентными.
истинно высказывание А или истинно его отрицание, высказывание не-А… Истинность отрицания равнозначна ложности утверждения. В силу этого закон исключенного третьего можно передать и так: каждое высказывание является истинным или ложным.
1. Некоторые бреются сами.
2. Некоторые не бреются сами.
3. Брадобрей бреет тех, кто не бреется.
4. Брадобрей не бреет тех, кто бреется.
Это уже 4 утверждения, но ни одно из них не является отрицанием другого, как этого требует закон исключённого третьего!
И ставится вопрос: бреет ли себя брадобрей?Эти 4 утверждения никакого отношения к закону исключенного третьего не имеют; они являются условием задачи: «брадобрей бреет тех и только тех мужиков, которые не бреются сами»
закон исключённого третьего нужен для того, чтоб определить ложное или истинное утверждение, если нам известна истинность противоположного ему! Каким образом он тут притянут - логика ответа не даёт.Он не притянут, а вполне естественно имеет отношение к задаче.
Брадобрей или бреет сам себя, или не бреет.
Если истинно высказывание «он бреет себя», то, по условиям задачи, он является мужиком, который бреется сам, и тогда по условиям задачи он не бреет себя; если же истинно высказывание «он не бреет себя», то он является мужиком, который не бреется сам, и тогда по условиям задачи он бреет себя.
Т.е. если любое из двух противоположных утверждений истинно, то оно тем самым ложно, а если ложно, то оно тем самым истинно. Это противоречит закону исключенного третьего в любой формулировке.
20:49И если оба высказывания мы считаем ложными, то закон исключённого третьего говорит, что мы ошибаемся. Неверна оценка истинности суждений, а не закон логики.Мы не считаем оба ложными: они не могут быть ни истинными, ни ложными. Насчет оценки истинности суждения — закон исключенного третьего как раз и должен был бы позволять судить об истинности или ложности: если «А» истинно, то «не А» ложно и наоборот. Но в данной задаче из истинности «А» следует истинность «не А» (или ложность «А»), а из истинности «не А» — истинность «А» (или ложность «не А»).
Вход
Регистрация
FAQ
Поиск
