4. Дополнительные материалы.Статья:
"Почему мы доверяем науке?" на странице:
https://www.vokrugsveta.ru/vs/article/6191/ФактСуждение, истинность которого основывается на чувственных восприятиях; мысль о предметах нашего мира, их свойствах или отношениях, которую можно проверить при помощи восприятия органов чувств.
Фактами мы признаем только те мысли, которые считаем истинными. Субъектом суждения выражающего факт всегда является единичное понятие, в объем которого входит предмет, данный нам в чувственном восприятии. Предикатом суждения, представляющего собой факт, является свойство или отношение, наличие которого может быть установлено при помощи чувственного восприятия.
Факты могут быть
простыми и
сложными.
Простой факт – это факт, выраженный отдельным единичным суждением.
Сложный факт – это факт, выраженный конъюнкцией единичных суждений.
Фаллибилизм(Англ. fallible – подверженный ошибкам, погрешимый) – направление постпозитивизма согласно которому любое научное знание принципиально подвержено ошибкам. Термин «Ф» (калька английского fаllibilism) было введён Чарльзом Сандерсом Пирсом, который утверждал, что в любой данный момент времени человеческое знание о реальности, в т.ч. научное, носит частичный и предположительный характер, принципиально «погрешимо», подвержено ошибкам и заблуждениям.
Приближение к истине в науке возможно только через непрерывное исправление ошибок, улучшение результатов, выдвижение все более совершенных гипотез. Фаллибилизм является, согласно Пирсу, оправданием индукции как метода научного исследования.
К. Поппер, развивая свою концепцию методологического фальсификационизма, столкнулся с проблемой: допустимо ли распространение фаллибилизма не только на корпус научного знания и методов науки, но и на методологию науки? Если фальсификационизм есть научная доктрина, он погрешим и может быть “исправлен”. Если принципы фальсификации непогрешимы, то они суть метафизические догмы, которым нечего делать в структуре “научной философии”. В то же время И.Лакатос, исправлявший недостатки «догматического» и «методологического» фальсификационизма, действует в духе первоначального фаллибилизма Ч. Пирса.
ФальсифицируемостьСформулированный К. Поппером критерий научности эмпирической теории, требующий чтобы теория или гипотеза не была принципиально неопровержимой.
Согласно Попперу, теория не может считаться научной только на том основании, что существует один, несколько или неограниченно много экспериментов, дающих её подтверждение. Так как практически любая теория, сформированная на основании хоть каких-то экспериментальных данных, допускает постановку большого количества подтверждающих экспериментов, наличие подтверждений не может считаться признаком научности теории.
По Попперу, теории различаются по отношению к возможности постановки эксперимента, могущего, хотя бы в принципе, дать результат, который опровергнет данную теорию. Теория, для которой существует такая возможность, называется фальсифицируемой. Теория, для которой не существует такой возможности, то есть в рамках которой может быть объяснён любой результат любого мыслимого эксперимента (в той области, которую описывает теория), называется нефальсифицируемой.
Фальсифицируемость теории является необходимым условием её научности (фальсификационизм). Критерий Поппера является лишь критерием отнесения теории к разряду научных, но не является критерием её истинности или возможности её успешного применения.
Соотношение фальсифицируемости теории и её истинности может быть различным. Если эксперимент, ставящий под сомнение фальсифицируемую теорию, при постановке действительно даёт результат, противоречащий этой теории, то теория становится фальсифицированной, то есть ложной, но от этого не перестанет быть фальсифицируемой, то есть научной.
Чарлз Сандерс Пирс (1839-1914)
Придерживаясь принципа, согласно которому научный метод есть единственный подлинный метод получения знания, Пирс определил «реальность» как то, что было бы открыто бесконечным процессом научного исследования. Эта дефиниция привела к формулировке «
принципа фаллибилизма» (погрешимости), по которому
в любой данный момент времени наше знание о реальности носит частичный и предположительный характер, оно есть точка в континууме недостоверности и неопределенности.
Этот критерий он сформулировал в 1878 в знаменитом принципе прагматизма: «Обдумаем, какие последствия, способные обладать практической значимостью, будет, по нашему представлению, иметь рассматриваемый нами объект. Наше представление об этих последствиях и есть наше полное представление о данном объекте». В другой формулировке: «Чтобы установить значение представления, мы должны обдумать, какие практические последствия по необходимости произойдут, если это представление окажется истинным; сумма этих последствий составит полное значение данного представления». На современном языке принцип прагматизма можно выразить следующим образом: смысл суждения заключается в его логических (или физических) последствиях.
Карл Поппер (1902-1994)
Представители логического позитивизма в качестве критерия демаркации (нашёл наибольшее применение в философии позитивизма – направления в методологии науки, объявляющее единственным источником истинного, действительного знания эмпирические исследования и отрицающее познавательную ценность философского исследования. Позитивизм оказал влияние на методологию естественных и общественных наук (особенно 2-й половины XIX в.). Это направление признаёт источником действительного знания, прежде всего эмпирические исследования и отрицает познавательную ценность сугубо философского (следовательно умозрительного) исследования предмета. Поэтому значимость граничных условий, которые необходимо наложить на исследуемый объект, составляет в нём важную сторону культуры научного исследования.) науки и не-науки выдвинули принцип верификации (критерий науки, предложенный логическими позитивистами, согласно которому суждение должно "поддаваться проверке", чтобы быть принятым в качестве "научного".). Поппер показал необходимость, но не достаточность этого принципа. Он предложил в качестве дополнительного критерия демаркации
метод фальсифицируемости:
только та теория научна, которая может быть принципиально опровергнута опытом.
Имре Лакатос (1922-1974)
Лакатос – автор
теории и методологии научно-исследовательских программ, в рамках которых, вслед за Карлом Поппером, развивший принцип
фальсификации до степени, названной им
утончённым фальсификационизмом. Теория Лакатоса направлена на изучение движущих факторов развития науки, она продолжает и вместе с тем оспаривает неопозитивистскую теорию К. Поппера, полемизирует с теорией Томаса Куна (считал, что научное знание развивается скачкообразно, посредством научных революций, а любой критерий имеет смысл только в рамках определённой парадигмы – осмысление мира на основе идей, взглядов и понятий), исторически сложившейся системы воззрений: научная революция – это смена научным сообществом психологических парадигм.).
Лакатос описал науку как конкурентную борьбу «научно-исследовательских программ», состоящих из «
жёсткого ядра» априорно принятых в системе фундаментальных допущений, не могущих быть опровергнутыми внутри программы, и «
предохранительного пояса» вспомогательных гипотез ad hoc (гипотеза, предназначенная для объяснения отдельных, специальных явлений, которые невозможно объяснить в рамках данной теории.), видоизменяющихся и адаптирующихся к контрпримерам программы. Эволюция конкретной программы происходит за счёт видоизменения и уточнения «предохранительного пояса», разрушение же «жёсткого ядра» теоретически означает отмену программы и замену её другой, конкурирующей.
Главным критерием научности программы Лакатос называет прирост фактического знания за счёт её предсказательной силы. Пока программа даёт прирост знания, работа учёного в её рамках «
рациональна». Когда программа теряет предсказательную силу и начинает работать только на «пояс» вспомогательных гипотез, Лакатос предписывает отказаться от её дальнейшего развития. Однако при этом указывается, что в отдельных случаях исследовательская программа переживает свой внутренний кризис и снова даёт научные результаты; таким образом, «верность» учёного избранной программе даже во время кризиса признаётся Лакатосом "
рациональной".
Цитаты о математикеКарл Гаусс: Математика – царица наук, арифметика – царица математики.
Галилео Галилей: Математика – это язык, на котором написана книга природы.
Жюль Анри Пуанкаре: Математика – это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.
Джон фон Нейман: Если люди отказываются верить в простоту математики, то это только потому, что они не понимают всю сложность жизни.
Томас Брадвардин, «Трактат о пропорциях», 1328: Именно математика в каждом случае открывает подлинную истину, так как она знает каждый скрытый секрет и хранит ключ к любому тончайшему смыслу: поэтому тот, кто имеет бесстыдство изучать физику и в то же время отрицать математику, должен бы знать с самого начала, что он никогда не войдёт во врата мудрости.
Гуго Штейнгауз: Легко на самом деле выйти из дома в лес математики, но лишь немногие смогли оттуда вернуться.
Гуго Штейнгауз: Никакая наука не укрепляет веру в силу человеческого разума так, как математика.
Герман Вейль: Математика – это наука о бесконечном.
Гуго Штейнгауз: Между духом и материей посредничает математика.
Джордж Сантаяна: Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике.
Жюль Анри Пуанкаре: В математике нет символов для неясных мыслей.
Дьёрдь Пойя: Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому.
Галилео Галилей: Истинную философию вещает природа; но понять её может лишь тот, кто научился понимать её язык, при помощи которого она говорит с нами. Этот язык есть математика.
Вениамин Каган: Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение.
Эрик Темпл Белл: «Очевидный» – самое опасное слово в математике.
Стивен Уильям Хокинг: Любая формула, включенная в книгу, уменьшает число её покупателей вдвое.
У. Сойер: В математике, как ни в какой другой области, ничего не принимают на веру, здесь всегда требуются доказательства.
Жан Фурье: Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики.