Veter753 писал(а):
Я оспаривал применимость ЗБЧ к КМ для обоснования перехода вероятностных событий квантовых частиц к детерминированным макромира.
В общем, если более развернуто, то так:
Тезис 1. Да, квантование энергии молекул, находящихся в баллоне при комнатной температуре, при неопределенности положения равной ширине баллона составляет нерегистрируемую величину 10^-32 эрг=10^-37 Дж и обратно пропорционально неопределенности положения.
(И.В. Савельев, "Курс общей физики", М. Наука, 1970, т.3. с. 323)
Тезис 2. Но устойчивость отдельной молекулы (без падения электронов на ядро и без постоянного излучения ими электромагнитных волн) - эффект целиком квантовомеханический и аналогов в макромире не имеющий.
(там же, с. 301)
Как и непрерывное движение без трения.
Тезис 3. Соотношение неопределенностей Гейзенберга для молекул газа выполняется.
(И.В. Савельев, "Курс общей физики", М. Наука, 1970, т.3. с. 314 - 317)
Тезис 4. Для газа при радиусе квантового взаимодействия существенно меньшем среднего расстояния между молекулами, справедливо распределение Максвелла по импульсам и скоростям.
(Л. Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Теоретическая физика, т.V, ч.1, М. Физматлит, 2002, с. 149 ))
Вывод 1. При контактах молекул со стенками и друг с другом неопределенность положения снижается максимум до характеристического размера молекулы, за счет чего квантование энергии возрастает на 18-20 порядков, и становится одного порядка с кинетической энергией молекулы. Предсказать поведение (передачу импульса, угол отражения и т.п) молекулы после такого столкновения невозможно принципиально, а не только методологически.
Полосы поглощения в непрерывном спектре при пропускании его через холодный молекулярный газ (И.В. Савельев, "Курс общей физики", М. Наука, 1970, т.3., с. 397 - 399) обусловлены именно данным эффектом.
Вывод 2. (по поводу ЗБЧ).
Если на входе имеем зависимость плотности вероятности какого-то параметра от его величины
p(x)(а именно это даёт любое распределение: Максвелла, Бозе-Эйнштейна и т.п.), то
вероятность, что случайное значение этого параметра будет лежать между заданными a и b будет (интеграл, верхний предел b, нижний a, интегрируем
p(x) по
x). Итак вероятность есть. Генерируем тем или иным способом большую выборку N значений этой случайной величины. Пределы те же самые. Считаем сколько раз n случайная величина попала в интервал и делим на N - получаем
частоту события.
Так вот закон больших чисел гласит, что для систем, обладающих свойством стохастической устойчивости, с ростом N частота будет стремиться к вероятности. (источник был приведен ранее). Что и происходит, что в газе, что в программе Matlab при вводе команды disttool.