Форум атеистов Рунета

Как не странно, но понятие равенства в математике не определено!

Принято говорить о ДВУХ объектах, что они равны, если каждая из составляющих этих объектов есть также и у другого объекта. Например, ДВА квадрата равны, если равны их стороны. ... Но это не верно, поскольку ДВА объекта не могут быть равны просто по определению, что объектов два (а значит они различаться между собой). В этом смысле убеждает высказывание Витгенштейна:
"сказать о двух предметах, что они тождественны, бессмысленно, а сказать об одном предмете, что он тождественен самому себе, значит ничего не сказать."

Да, в математике есть понятие функции. Под ней понимается отношение, когда каждому элементу одного множества ставится в соответствие один И ТОЛЬКО один элемент другого множества. ...

Посмотрим на рисунок:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1% ... 0%B8%D1%8F
Здесь каждому элементу множества Х ставится в соответствие один И ТОЛЬКО один элемент множества Y:
"если 1, то только D".
По отношению к элементам "1 и D" можно сказать и иначе:
"D тогда и только тогда, когда 1"
Если нарисовать стрелку в обратную сторону, то можно сказать: "1 тогда и только тогда, когда D"

Понятие функции как раз подчеркивает эту однозначность (если и только если .... тогда и только тогда).
Но ведь в математике пишется: "y = f(x)"!!!

Теперь о самом определении равенства (как я его для себя формулирую):
"Если из операнда, при воздействии на него оператора, следует только образ и ничто иное, то образ ТО ЖЕ САМОЕ, что операнд, при воздействии на операнд оператора".
где образ соответствует значению функции, операнд - ее аргументу, а оператор - самой функции.

Если мы что-то сформулируем так "А тогда и только тогда, когда не-А", то увидим, что все парадоксы построены именно таким образом (что соответствует "А = не-А"):
1.Парадокс брадобрея: брить = не брить.
2.Парадокс Ахиллеса и черепахи: догнать = не догнать.
3.Парадокс Эватла и Протагора: платить = не платить.
4.Парадокс всемогущества: может = не может.
5.Парадокс Рассела: быть элементом = не быть элементом (содержит = не содержит; принадлежит = не принадлежит)

Источником парадоксов является не самореференция, а самореференция с отрицанием!

P.S. Издал книжку "В сути вещей". Кому интересно, могу выслать по почте.

... Содержание
Посвящается
Вступление.
Глава 1. Тождество.
1.1. Отношение отношений.
1.2. Часть и целое.
1.3. Образ = операнд, если оператор
1.4. Существовать – что это?
1.5. Истинно при условии
1.6. Из вымышленного.
1.7. Суждения и однозначность.
1.8 Диалоги. Из переписки.
Глава 2. Число.
2.1. Число один.
2.2. Число ноль.
2.3. Философия противоречия.
2.4. Верх и низ логики.
2.5. Парадоксы и иллюзии.
2.6. Счет и гипотеза его появления.
2.7. Различие тождества.
2.8. Форум. Соболезную.
2.9. Диалоги. Из переписки.
Глава 3. Жизнь.
3.1. Дар божий в определении неверующего.
3.2. Другие определения. Коротко.
3.3. Как же без энтропии!
3.4 Диалоги. Из переписки.
Глава 4. Мышление.
4.1. Человечки в мозгу.
4.2. Уже не магия.
4.3. Синтаксис человека из февраля.
4.4. От слова к тексту.
4.5. Повествование. Побуждение. Вопрос.
4.6. За винительным падежом.
4.7. Диалоги. Из переписки.
Заключение.
Список литературы

Список литературы
1. Турчин, В.Ф. Феномен науки. Кибернетический подход к эволюции [Текст] – М.:ЭТС, 2000
2. Эшби, У.Р. Введение в кибернетику [Текст] / пер. с англ. Д.Г. Лахути; под ред. В.А. Успенского. – М.: Прогресс. 1968
3. Горбатов, В. Тождество, истина и парадокс анализа [Текст] – М.:ГУ-ВШЭ, 2010
4. Рассел, Б. Философия логического атомизма [Текст] / пер. с англ. – Томск: Водолей. 1999
5. Куайн У.В.О. Слово и объект [Текст] / пер. с англ. – М.: Праксис; Логос, 2000
6. Фреге, Г. О существовании. Диалог с Пеньером [Электронный ресурс] // режим доступа: http://magister.konvent.ru/lib/ELIB/in_t0005.htm
7. Фреге, Г. Основоположения арифметики [Текст] / пер. с англ. В.А. Суровцева. - Томск: Водолей. 2000
8. Лосев А.Ф. Самоё само [Текст] – М.: Мысль. 1994
9. Гайденко, П.П. Проблема единого и много и решение ее Платоном [Электронный ресурс] // http://philosophy.ru/library/gaid/gaid.html
10. Рассел, Б. Уайтхед, А.Н. Основания математики [Текст] / ред. Ярового Г.П. – Самара: Самарский университет. 2005
11. Шредингер, Э. Что такое жизнь c точки зрения физика? [Текст] - М.: Атомиздат. 1972
12. Докинз, Р. Эгоистический ген [Текст] / пер. с англ. – М.: Мир. 1993
13. Мещариков, А.И. Слепоглухонемые дети [Текст] – М.: Педагогика 1974
14. Палмер, Д. Палмер, Л. Эволюционная психология. Секреты поведения Homo Sapiens [Текст] / пер. с англ. – М.: Прайм-Еврознак. 1993
15. Прайор. К. Не рычите на собаку [Текст] / пер. с англ. – М.: Селена+ 1995
16. Бендлер, Р. Гриндер, Д. Рефрейминг [Текст] / пер. с англ. Воронеж: НПО МОДЭК. 1995
17. Бендлер, Р. Гриндер, Д. Формирование транса [Текст] / пер. с англ. – М.: Каас. 1994
18. Эриксон, М. Человек из февраля. [Текст] / пер. с англ. – М.: Класс. 1995
19. Обухова, Л.Ф. Детская психология: теории, факты, проблемы [Текст] – М.: Тривола. 1998
20. Гейзенберг, В. Шаги за горизонт [Текст] / пер. с англ. – М.: Прогресс. 1987

А сколько стоит Ваша книжка?

Автор жалуется на математику?

Для ознакомления - бесплатно: bulygin69@yandex.ru

Давно говорю о том, что "А=А" только В ВООБРАЖЕНИИ.
Не только ДВА объекта не равны, но и ОДИН объект не равен самому себе.
Изучайте диалектику, ребятки!
)

_________________
TERTIUM DATUR!
GOD EST!

О том, что взаимооднозначно можно сказать: "если А, то только В ... и ... если В, то только А"
Но поскольку (в общем случае) В - это не-А, имеем: "если А, то только не-А ... и ... если не-А, то только А"

Рассмотрим только часть этого высказывания "если А, то только не-А"
Здесь "то только" соответствует однозначному отображению - функции, А - аргументу функции , не-А - значению функции.
Получаем противоречие.

О чем говорят соотношения "А = А", "А ≠ не-А"?
"А = А" говорит лишь о том, что А равняется СЕБЕ же.
"А ≠ не-А" говорит лишь о том, что ДВА (а значит отличных в чем-то) объекта не равны.

А как выразить через равенство ДВА объекта?
Второй_объект = первый_объект, если устранить различие со вторым.

А как выразить, используя значки равно и не-равно, что объект не существует?

... С одной стороны, в математике есть понятие ЛЖИ.
Например, о Волге, которая впадает в Каспийское море, утверждать,
что Волга НЕ впадает в Каспийское море - значит утверждать ложь.
... С другой стороны ...
Не существует такого А, которое равно не-А. И не существует не-А, которое равно А
Т.е о том, что не существует, можно сказать: "А = не-А", "А ≠ А"

Здесь по ссылке, моя точка зрения на сам факт существования...
в том числе сознания...
Коротко говоря, это самоорганизация нак называемого абс. ничто, в случае действительности этого факта. То есть из ничего ничто - справедливо только в случае спонтанно саморазвивающейся конструкции...
... Здесь определим, что отношения объектов опережают сам факт их существования. И таким образом определим механизм возникновения времени, пространственно-временной определенности и самих объектов природы, в том числе и не физического характера, понятий, чувственных образов, сознания...
... Здесь доказательство счетности (перечислимости) всего множества представляющего собой природу.
[url]http://возникновение-природы.рф/[/url]
Почему-то не работает ссылка, но можно набрать в яндексе адрес моего сайта,
просто возникновение-природы.рф/ .
Жду вопросов и ругани...

_________________
Будущее за психиатрией, а не в смене поколений любителей загробной жизни, родины и футбола.

"A" и "А истинно" - высказывания разного уровня.
Но "А истинно" как раз и выражается тем, что "А = А"
т.е. "A" нельзя приравнивать к "А = А".

Но нет никакой разницы между "А есть А" и "А есть то, что А",
т.е. А = {А}

Именно поэтому будет верным, например, сказать "Один А = {А = А}",
где ... о А говорится, что А "существует", что А "один"
т.е "один" и "существует" - слова синонимы.

IComparer