Форум атеистов Рунета

Треугольник ДАС не равнобедренный, ибо АД не равно АС. ВД = АС.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Гм, неправильно понял условие задачи.
На досуге помыслил немного и придумал 2 способа решения:
1-й - чисто геометрический, ответ 30°. Там дополнительные построения, долго излагать; на досуге сделаю чертеж и расскажу.
2-й - по теореме синусов, но там громоздкие вычисления, излагать лень. Если хотите, набросаю план решения.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Ещё один способ.
Описываем окружность вокруг треугольника АВС и видим
что угол ВСД = 50 град. Тогда угол ВДС = 180 - 100 - 50 = 30 град.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Ну у вас глаз алмаз. Я даже после того как прочитал не сразу догадался почему угол 50 градусов. Маленький угол в 10 градусов (40+10), как -то проскочил мимо моего внимания. Всё гениальное просто!

А всё простое красиво.
А вот простейшее решение следующей задачи я пропустил.

Дан квадрат и точка внутри его, которая соединена с серединами сторон,
разбивая квадрат на четыре четырёхугольника.
Площадь нижнего левого - 16, верхнего левого - 20, верхнего правого - 32.
Найти площадь нижнего правого четырёхугольника.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Пусть сторона квадрата a
Координаты точки x,y
S ЛН ч-ка=a*x/4+ay/4=16 (1)
S ПВ ч-ка=a*(a-x)/4+a(a-y)/4=32 (2)
Сложим (1)+(2)
2а² =48*4
а² =96
Тогда S ПН ч-ка 96-20-16-32=28

А можно из тех же рассуждений ПН=ЛН+ПВ-ЛВ =16+32-20=28

А я не понял, почему угол равен 50°. Можете объяснить?

И меня-таки заинтересовало уравнение из моего решения по теореме синусов.
В этой связи оно навеяло задачу:
доказать, что 1/sin(40°) + 1/tg(80°) = sqrt(3)

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха