Форум атеистов Рунета

Так как треугольник тупой, то центр описанной окружности находится вне
треугольника. Проведя радиусы к точкам В и С получим равнобедренный
треугольник с углами при основании в 50 град.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Сергею.
Я практически так же решал.
А как вам такое решение.
На Вашем чертеже восемь треугольников.
Пронумеруем их по площади, начиная, например, с треугольника с коричневыми
сторонами по часовой стрелке. Получится такая последовательность: аввссдда
То, есть: а+в = 16
в+с = 20
с+д = 32
а +д =?

а+в - (в+с) + с+д = а+д = 28.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Так я его тоже привел. В последнем предложении. Подробно расписывать не стал. Оно красивше, конечно.

Справедливости ради, надо ещё доказать, что центр описанной окружности лежит на прямой СД, а это потребует дополнительных построений.

Ага, теперь понял. Однако, как справедливо заметил Сергей, "надо ещё доказать, что центр описанной окружности лежит на прямой СД, а это потребует дополнительных построений."

А что с моей задачкой - доказать, что 1/sin(40°) + 1/tg(80°) = sqrt(3) ?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Попробовал сделать замену t=tg(a/2) с тем чтобы заменить sina=2t/(1+t²), tga=2t/(1-t²).
Получил уравнение 4й степени. Дальше тупик.

Я на калькуляторе посчитал. Всё верно.

_________________
Христос воскресе!

Хороший у вас калькулятор. Мой 10^-16 погрешность дает.

Я на обычном компьютерном посчитал.

_________________
Христос воскресе!

Да, я чувствовал что с решением что-то не так.
Что касается тригонометрического решения, то можно поступить так:
На основании от точки А отложить отрезок АК = ДА. и применить теорему
синусов к треугольникам ДАВ и АКС.
После преобразований приходим к уравнению: sin( x - 20) - sin (40 - х) = 0.

Точка A лежит на стороне LM треугольника KLM с углом 60 град. при вершине K.
В треугольники AKL и AKM вписаны окружности
с центрами F и O соответственно. Найти радиус окружности, описанной около
треугольника FKO, если AO  =  6, AF  =  3.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.