Форум атеистов Рунета

Если вам нужна 1, то еще проще. Закольцовываем единичный отрезок. Устанавливаем правила. Например, 0,98+0,03=0,01
Для умножения переводим числа в двоичную систему и меняем правила, вместо сдвига и сложения разрядов в промежуточных строках, перемножаем цифры поразрядно.
5х5:
101
х101
-------
101

Остроумно! Спасибо!

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

А доказать дистрибутивность сможете?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Булева алгебра свойством дистрибутивности обладает, как и коммутативностью, ассоциативностью.

Не понял: и что с того?
Коммутативность и ассоциативность вашего решения мне очевидны; в дистрибутивности я убедился на паре примеров, но как доказать в общем случае?
Какая связь с булевой алгеброй?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Булева операция конъюнкция, она же логическое И, она же умножение.
0&0=0
0&1=0
1&0=0
1&1=1
Я ее использую в поразрядном умножении.

Это-то и ежу ясно, но как отсюда следует дистрибутивность?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Проверяется перебором. (a+b)c=ac+bc
Для abc возможны 8 случаев:
000
001
010
011
100
101
110
111

Нет, дистрибутивность все-таки не выполняется. Я нашел контрпример:

(0,111+0,101)*0,101
0,111+0,101 = 1,100 = 0,100
0,100*0,101 = 0,1 (т.е. 1/2)

С другой стороны
0,111*0,101 = 0,101
0,101*0,101 = 0,101
0,101+0,101 = 1,010 = 0,01 (т.е. 1/4)

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Да, досадная ошибка. Зная, что булева алгебра дистрибутивна предположил, что и для многоразрядных чисел дистрибутивность будет соблюдаться.
Впрочем, тут смешение жанров. Умножение я заменил логическим умножением, а сложение оставил сложением. (за исключением цикличности). Надо было тогда уж и сложение заменить на ИСКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ИЛИ, например. На ИЛИ тоже можно заменить. Тогда ваши примеры будут работать.

Пример с ИЛИ вместо сложения:

111
+101
------
111

111
*101
-----
101


с другой стороны
111
*101
-----
101

101
*101
-----
101

101
+101
-------
101

Пример с ИСКЛЮЧИТЕЛЬНЫМ ИЛИ (XOR) вместо сложения:
(исключительное ИЛИ это то же сложение, только разряд не переносится)

111
+101
------
010

010
*101
-----
000


с другой стороны
111
*101
-----
101

101
*101
-----
101

101
+101
-------
000