Форум атеистов Рунета

Процесс упомянутый выше описывается уравнением:
dy/y =-2dt/(100+t)

Можно решить и арифметикой

На абсолютно гладкой поверхности стоит ящик массой 1 кг. Слева от него стена. Справа по направлению к нему с постоянной скоростью движется ящик массой 1,000,000 кг. Сколько всего произойдёт соударений (между ящиками и стеной)? Все столкновения абсолютно упругие, никаких подвохов нет.

_________________
^{Радикальный физикалист и экстерналист, сильный аатеист, теист, аинформационист и аидеалист, абстрактный оотеист, ортодоксальный омнист, фундаментальный антииррационалист, трансцендентный недуалист, элиминативный материалист.}

И тут Уроборус не понял, что читал. Если б не подсказка про число Пи, даже не понял бы что Уроборус хочет. Но сначала в том виде, как он написал. Если ящик движется с постоянной скоростью, это означает, что столкновения его не тормозят. Т.е. к ящику прикладывают компенсирующую силу, ящик толкает маленький ящик. Тот набирает скорость все больше и больше. Энергию подводим к большому ящику. Маленький ящик набирает сверхсветовую скорость, ни он ни стенка не мнется, так как удар абсолютно упругий. Не знаю к чему это приведет, к Большому взрыву может или к вселенной Уроборуса. А вообще-то это знаменитая задача Гальперина. Только там не ящики а шары. Непонятно для чего Уроборус ящики взял, показать, что центральный удар? Там и так допущений полно. Ящики вообще можно точкой считать. Прочитать решение задачи Гальперина можно здесь Занимает 26 страниц. Интересно понял ли Уроборус о чем там речь? Попутно затрагивает нерешенную человечеством проблему. (Надеюсь Уроборус справился).
На мой взгляд доказательство Гальперина громоздко. Приведу свое. На форумном движке писать формулы тяжко. Поэтому картинки. И назвал не ящиками, а брусьями, но не суть важно. На язык вообще шары просятся.


В начальный момент двигается только большой брус x=0, сталкивается с маленьким, теряет скорость, y уменьшается, x наоборот, увеличивается. Движется до стенки, сталкивается, меняет направление движения, на диаграмме переходит в левый верхний квадрант, сталкивается с большим брусом, меняет направление движения, переходит в правый квадрант. Так продолжается пока маленький брус не заберет всю энергию у большого. Большой брус останавливается, маленький наоборот, с огромной скоростью толкает большой брус. Большой брус начинает потихоньку разгоняться от каждого толчка в другую сторону, маленький теряет скорость и заканчивается все тем же, чем и началось: маленький остановился в той же точке, где столкнулся с большим в первый раз, а большой двигается от этой точки с той же скоростью v, только в противоположную сторону от стенки. Самая нижняя точка на диаграмме состояний системы. Таким образом правая полуокружность - это столкновения брусьев, левая столкновения со стенкой. А количество столкновений, это количество пересечений окружности с зеленой линией.

Как любое целое число выразить единственным знаком пи и математическими знаками?

Я думаю что без знака целой части тут не обойтись.
Например: [pi]! = 6.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Да, антье входит в математические знаки. Но, напоминаю, любое целое число, математических знаков (в том числе и функций) неограниченное количество, а символ пи всего один.
p.s. Два знака из формулы, что я имел в виду вы угадали.

Упс, снимаю задачу.

Автор галиматью пишет. Тут либо двоичный логарифм оставить надо и 2 выразить через пи, например так -[-корень(пи)], либо указывать, что радикал десятичный.
Хотел какую-нибудь задачку в детских книгах нагуглить на день пи. Ну и напоролся. Общая деградация и школьников и тех кто им книги пишет.

Если взять целую часть, то получается.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Да получается, только для n-го числа надо будет брать [log₂10ⁿ]+1 радикалов. Не так красиво, как для двойки, где количество радикалов увеличивается последовательно с последовательными числами.

когда уже забавные задачки без высшей математики будут?)))

_________________
Живи так, чтобы людям было хорошо от того, что ты есть.