А трудную решишь?
Дано целое число в записи которого встречаются цифры 1, 3, 7, 9.
Доказать что всегда можно переставить цифры числа так, что оно будет делиться на 7.
| Форум атеистов Рунета http://ateistru.com/ |
|
| Забавные задачки http://ateistru.com/viewtopic.php?f=12&t=3310 |
Страница 57 из 390 |
| Автор: | 5fingers [ 13 фев 2018, 18:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Забавные задачки |
МФА писал(а): А второе решение? Типа вот это?1) 1 + 4 = 5 2) 2 + 5 + 5 = 12 3) 3 + 6 + 6 + 6 = 21 4) 8 + 11 + 11 + 11 + 11 = 52 ? |
|
| Автор: | МФА [ 13 фев 2018, 18:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Забавные задачки |
Nein. |
|
| Автор: | 5fingers [ 13 фев 2018, 18:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Забавные задачки |
МФА писал(а): Nein. Ну тогда вот так:1 + 4 = 5 2 + 5 + 5 от предыд = 12 3 + 6 + 12 от предыд = 21 8 + 11 + 21 от предыд = 40 |
|
| Автор: | МФА [ 13 фев 2018, 18:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Забавные задачки |
А трудную решишь? Дано целое число в записи которого встречаются цифры 1, 3, 7, 9. Доказать что всегда можно переставить цифры числа так, что оно будет делиться на 7. |
|
| Автор: | 5fingers [ 13 фев 2018, 19:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Забавные задачки |
Сколькозначное число? Если оно 4-значное и само является перестановкой 1, 3, 7 и 9 - то в таком порядке и переставляем. 1400 - 21 = 1379 Число 1379 делится на 7. |
|
| Автор: | sergey [ 13 фев 2018, 19:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Забавные задачки |
Сколькиугодно значное. |
|
| Автор: | МФА [ 13 фев 2018, 19:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Забавные задачки |
Да, произвольное число цифр. |
|
| Автор: | 5fingers [ 13 фев 2018, 19:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Забавные задачки |
Тогда пока не трогаем одну 1, одну 3, одну 7 и одну 9-ку. И делим обкорнанное число (фактически это будет остаток от деления на 10000, то есть тысячи) на 7. Смотрим остаток. Если он 0 - то в конце пишем 1379. Делится нацело. Если он 1 (т.е. 1000) - то в конце пишем 1793. Чтобы получилось 1792 + 1000 + 1. Если он 2 (т.е. 2000) - то в конце пишем 3971. Чтобы получилось 3969 + 2000 + 2. Если он 3 (т.е. 3000) - то в конце пишем 9173. Чтобы получилось 9170 + 3000 + 3. Если он 4 (т.е. 4000) - то в конце пишем 1397. Чтобы получилось 1393 + 4000 + 4. Если он 5 (т.е. 5000) - то в конце пишем 1937. Чтобы получилось 1932 + 5000 + 5. Если он 6 (т.е. 6000) - то в конце пишем 7391. Чтобы получилось 7385 + 6000 + 6. Решение базируется на том, что 1001 делится на 7. |
|
| Автор: | 5fingers [ 13 фев 2018, 20:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Забавные задачки |
Для примера: Пусть будет число 661 738 159. Переставляем его цифры в виде: 6 6 8 1 5. Мы забрали одну 1, одну 3, одну 7 и одну 9-ку. Делим 66 815 на 7. Классно! Разделилось нацело! Тут же, первое попавшееся,навскидку. Остаток ноль. Значит добавляем 1379. Получаем число 668 151 379. Оно нацело делится на 7. Готово. (По принципу 66 815*10000 + 1379) Получись какой-нибудь другой остаток - взята была бы другая перестановка 1-3-7-9 - по приведённой схеме. 
|
|
| Автор: | МФА [ 13 фев 2018, 20:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Забавные задачки |
 Я использовал семь чисел: 1379, 1793, 3719, 1739, 1397, 1937, 1973, которые при делении на 7 дают остатки, равные 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. |
|
| Страница 57 из 390 | Часовой пояс: UTC + 4 часа |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|