Форум атеистов Рунета

Как Галуа связан с Ферма?

.

_________________
...За презревших грошевой уют!

В теореме Ферма доказательство занимает столько же места сколько и проверка. Да и проверка-то самого доказательства, но никак не вывода. Нужен такой пример, чтоб доказать было сравнительно просто, а проверить ответ сложно.

Я думаю сгодится любое локазательство со словом "не" и с бесконечным или очень большим множеством оперируемых объектов.

Не существует бабы Яги.
Не существует Фреди Крюгера.

Доказательство в целом очевидно - объекты с подобными физическими свойствами существовать не могут. Ступа не обладает полётными свойствами, да и не может ими обладать. Из реальности в сон нельзя спрятаться, так как события сна не существуют в реальности. Доказательства в целом очевидны и достаточно коротки. Но проверка займёт очень много времени. Нужно разбить всю Вселенную на области, не превосходящие по размеру бабу Ягу, и проверить каждую. С учётом размера Вселенной проверка несколько затянется...

Не существует чётного простого числа, кроме двойки.

Доказательство элементарно. Формула чётного числа 2n. Раз там есть 2, значит оно делится на 2. Доказано. Но вот проверка доказательства... Что точно-точно не существует? Точно ли каждое из них составное? Проверка не закончится никогда. Ну проверили мы первый квинтиллион чисел - а вдруг искомое число во втором квинтиллионе? Или в третьем?

Отношение длины любой окружности к её диаметру равно "пи".

Доказательство не помню. Как-то доказывается. Но проверка... Придётся рисовать все окружности, какие только могут быть. Причём мы даже радиус не сможем замерить с абсолютной точностью, как и длину окружности. Вдруг есть погрешности?? Пи ведь нецелое число, и поэтому надо измерять как можно точнее. Проверка-то вообще невозможна, получается. С абсолютной точностью, имею в виду. Мы ж обязательно ошибёмся - не в 20-м знаке, так в 30-м. Да, и кстати линия ещё и толшину имеет. Какой радиус мерять будем - внешний, внутренний? Наружняя часть линии чуть длиннее внутренней - что делать будем? Как проверять? Каким нанОметром? (не манОметром, а нанОметром, по аналогии с микрОметром) А если ещё учесть тепловое движение атомов, что любая нарисованная окружность "плавает" в размерах на величину тепловых колебаний молекул (кстати не только окружность - но и шкала прибора ведёт себя точно также!) - то и пытаться проверить доказательство нет смысла. Остаётся только проверять грубо, либо просто верить в то, что отношение диаметра к длине именно таково...


Верующие, вон, говорят, что теорию эволюции невозможно проверить. Так или иначе - но можно с ними частично согласиться. К примеру очень трудно будет проверить происхождение человека от обезьяноподобного предка, и тем более наглядно продемонстрировать эту проверку. Наш форум столько не проживёт, сколько времени нужно для проверки...

Попробуйте проверить - был я на улице позавчера или не был?
Или попробуйте проверить - сама пекла Пугачёва пирожки, которыми всех угощала в Новом Году, или не сама?

Так что есть достаточное количество труднопроверямых вещей.

Беда всех этих примеров, что либо нет доказательства (нет бабы Яги), либо проверка и есть доказательство (2 единственное простое число).
т.е. Доказательство и проверка одинаковы по длине. Нужен какой-то пример вроде:
Я вот долго разлагал число 661643 на множители, наконец сообщаю это 541 и 1223. Вы быстренько перемножили 541*1223=661643 Точно!
А может быть наоборот я быстро нашел делители, а перемножение очень трудная задача? И вам остается проделать для проверки тот же путь, что и я при поиске. Либо потратить еще большее количество шагов при перемножении. Жизненный опыт подсказывает, что проверка всегда короче. Но как это доказать, вдруг все-таки существует некая задача более трудная для проверки, чем для решения. Вот тут-то я и надеялся на философию.

Постойте - а как Вы проверите ВСЕ числа?
Вдруг есть ещё какое-то простое и чётное одновременно?
Отнюдь.
Проверьте, что для всех окружностей со всевозможными значениями радиуса отношение длины окружности к диаметру будет составлять 3,1415927 (это пока всего лишь с точностью до 7го знака ).

О, я даже ещё лучше предложу! Проверьте, что для любой окружности площадь её равна 3,1415927*квадрат радиуса. Притом для всех значений радиуса.

А потом проверьте, что человек произошёл от обезьяноподобного предка. И воспроизведите, пожалуйста, проверку на форуме, дабы почтенные форумчане могли сами воочию в этом убедиться.

Точно, и проверка до бесконечности не нужна, ибо легко доказывается методом математической индукции.



Во-первых, опять же ничего проверять не надо, если речь идёт о чистой, абстрактной геометрии Евклида, где фундаментальные свойства пространства определяются, а не предполагаются, как в реальном мире, в котором индукция всегда конечна.
Доказательство постоянства отношения длины окружности к диаметру выполняется для произвольной окружности.
А во-вторых, проверка в реальном мире не подтвердит постоянства числа пи из-за присутствия тяготеющих масс.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Согласен, только в цитате не я предлагал рисовать все окружности. - Бесконечным приближением к окружности многоугольниками.

Я попробую.

В теории познания Кант ввёл понятия: разум, рассудок, способность суждения. Рассудок занят чувственным познанием, т.е. познанием вещей и явлений природы. Разум занят познанием общих законов. Способность суждения - посредник между рассудком и разумом. Эмпирические науки относятся к сфере рассудка. Философия - это сфера разума.

Вещи в чувственном познании даны нам как явления, но что они есть сами по себе, чувствам недоступно. Поэтому знания всегда носят гипотетический характер. Мы ничего не можем знать абсолютно точно и знать до конца. Никогда не станет возможной "теория всего", о которой мечтали предшественники Канта.


В рамках кантовской системы правилен.


Любой философ начинает с критики предшественников. Поскольку после Канта были другие философы, то они Канта критиковали, но взяли у него то, с чем согласны.

_________________
Христос воскресе!

Что у Канта не получилось?
Он запутался в антиномиях, поскольку считал диалектику только гносеологическим принципом, отражающим не противоречия самих вещей, а только противоречия познавательного процесса.

До Канта противоречие в мышлении считалось ошибкой. Кант не считал уже его ошибкой, но необходимым свойством мышления. Однако, признавая противоречивость мышления, он видел источник этой противоречивости только в самом мышлении, а не в мире.

Но это и неудивительно, если знать, что Кант был дитём эпохи Просвещения, которая верила в то, что мир устроен разумно. В итоге Кант впал в своеобразный дуализм: в мире нет противоречий, а в мышлении есть. Этот дуализм разрешил уже Гегель, постулировав противоречивость самого мира. У Гегеля диалектика мышления и диалектика мира совпали. И на этом история философии закончилась, и началась история философий.

_________________
Христос воскресе!