andreyyy писал(а):
5fingers писал(а):
Ну то есть то, что мы знаем про событие, что оно B - повышает вероятность того, что оно A.
Я думал, вы предположили, что они независимы ))
Я запутался, где А, где В.
Вообще всё просто.
Если P(X/Y) = P(X) - то события X и Y считаются независимыми. Наличие события Y не влияет на наличие события X.
Если P(X/Y) <> P(X) - то зависимыми. Тогда наличие события Y влияет на наличие события X.
X/Y означает X, происходящий при условии того, что произошёл Y
К примеру P(будет жаркий день / этот будущий день - понедельник) = P(будет жаркий день)
Если мы посчитаем частоту встречаемости жарких дней вообще и жарких дней среди понедельников - мы, скорее всего, получим один и тот же результат. "Жаркость" дня вряд ли зависит от положения этого дня в нашем недельном календаре. Судя по всему, это независимые события.
А вот P(в автобусе будут безбилетники/в этом автобусе нет контролёра) наверное всё-таки > P(в автобусе будут безбилетники)
Т.е. тут зависимость событий, скорее всего, будет. Хотя я лично не проводил подобные исследования.
P(будут приставать к женщине / отрезают голову за приставание к женщинам) скорее всего < P(будут приставать к женщине)
Т.е. и тут связь между событиями есть. Произошедшее или непроизошедшее одно неким образом влияет на наступление или ненаступление другого.
Это и есть зависимость/независимость на языке теории вероятностей.
andreyyy писал(а):
1. Есть множество учителей.
2. Есть множество учителей-атеистов, которое полностью входит в множество 1
Вероятность обнаружить кого-то в множестве 2 не может быть большей, чем в множестве 1, т.к. каждый раз, обнаруживая себя в множестве 2, мы автоматически расписываемся и в принадлежности к 1.
Короче тут правильный ответ только 1 и вариантов нет.
Давайте обозначим Ваши множества:
Множество атеистов = А
Множество учителей = У
Множество маньяков = М
Множество учителей-атеистов (пересечение А и У) = АУ. Ну или УА.
Маньяков-атеистов = МА. Или АМ.
Маньяков-учителей = МУ. Или УМ.
Маньяков-учителей-атеистов = МАУ.
То
Если P(М)*P(А) = P(МА) - то понятия "маньяк" и "атеист" независимы. Иначе зависимы.
Если P(М/А) = P(М) - то понятия "маньяк" и "атеист" независимы. Иначе зависимы.
Если P(М/А) > P(М) - то атеизм способствет маньячеству.
Если P(М/А) < P(М) - то атеизм препятствует маньячеству.
Если P(М/А) = P(М) - то атеизм никак не влияет на маньячество.
Это же так просто - провести социологическое исследование, посчитать сколько у нас и кого, вычислить, поделить, и дать ответ на вопрос - способствует атеизм маньячеству или нет.
Однако ж нет - всё через социологические опросы меряем.
Интересно - а с какой вероятностью земля окажется плоская, если начать "проверять" этот факт через соц.опросы?
Но в принципе соц.опрос хороший.
Он наглядно показывает, каким видит атеиста обыватель.