Вообще для фразы "На Рождество верующий обязан не работать" эквивалентное отрицание "На Рождество атеист обязан работать" - неверно с точки зрения формальной логики.
Верной будет такая пара: "Веруюший - не работает", значит "Работающий - не верует".
Из А следует Б. Эквивалентное отрицание берётся так: из не-Б следует не-А.
Это во-первых.
Во-вторых - даже такое рассуждание будет неправильным. Потому что есть масса атеистов, у который выходные не в воскресенье; и масса верующих, которые работают и на Рождество, и на Пасху, и в страстные дни. Представляю себе - летит самолёт, а капитан говорит "Ну всё, Рождество началось, я пошёл со свечкой стоять", или летит самолёт, а капитан-еврей говорит "Ну короче суббота началась, всё, я только в воскресенье работать начну". Или пожарный на пожар приехал, поливает дом водой, и тут часы бьют 12 - он шланг откладывает и говорит "нуи я значит иду молиться, вы тут как-нибудь без меня"...
По-идиотски звучит, верно?
Вот так вот.
У довольно большого количества человек (я нормальных вменямых людей имею в виду, а не мракобесов) рабочие и нерабочие дни нежёстко привязаны даже к светским календарям, не говоря уж про календари церковные.