5fingers
Цитата:
А насчёт того, что пи не число, а отношение... Тут дело в том, что отношение (чисел, имеется в виду) тоже является числом. Пи является числом, будучи отношением чисел. И число "e" является числом, будучи пределом. И даже число "i", абстрактнейшее до невозможности, тоже является числом. Только мнимым. Его мнят. Но если бы оно в реальности существовало - то с ним можно было бы сделать массу интереснейших операций и действий - что и показывают многочисленные теоремы.
А вообще интересно каким числам можно подобрать физические эквиваленты, а каким нельзя?
Ну с целыми понятно. Например 1 яблоко, 2, 3 и т.д. Простые дроби: 1/2 яблока, 1/3, 1/4 и т.д.
Но периодические и иррациональные числа придется округлять. Эквивалентом может быть длина подходяшего объекта.
Например sqrt 2 может быть выражен длиной в метрах для гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами в 1 м, который можно просто нарисовать мелом на школьной доске. Число "пи", опять же в метрах, действительно можно получить если изготовить круг диаметром в 1 м и сделать вокруг него один виток ниткой и измерить ее длину в метрах (не дюймах!).
Сложнее с отрицательными числами. Ни длина, ни масса отрицательными не бывают. На мой взгляд хорошим примером может служить электрическое напряжение. Кто работал с биполярными микросхемами знает, что к ним подводятся три провода +Е, 0 и -Е. Измеряя напряжение в разных точках устройства, например прибором с двухсторонней шкалой, можно измерить как положительные так и отрицательные значения.
А вот мнимой единице, числу "i", физического эквивалента нет. Однако так ли это? Оказывается есть.
Такими объектами являются двоичные разряды компьютора. Распределяя адресные поля можно создать отдельные массивы памяти для целых чисел и дробных частей, положительных и отрицательных, а также и для мнимых. Все это в двоичной системе, с использованием лишь двух значений 0 и 1. Созданные двоичные числа можно считать "физическими" и неважно и чего они "сотканы" из магнитных доменов или электрических зарядов. Ну а далее уже дело программистов - перевести эти значения в привычное нам представление в десятичной системе.