Хотел, чтоб сестра самостоятельно разобралась, но придется самому за нее ответить. Только ведь обидно, ответь она сама может и запомнила бы, а так завтра опять ту же бодягу запоет про энтропию, хаос, усложнение. Итак: гСМ (гипотетическая Сестра Милосердия): - Последовательность 0,1,2,3,4,5,6,7 очевидна, даже если считать не умеешь, крути колесико механического счетчика цифры одна за другой появятся. Последовательность 0,1,3,2,6,7,5,4 надо запомнить, никакого порядка нет.
Sergey – вторая последовательность это код Грея, соседние цифры отличаются всего одним битом. 000, 001, 011, 010,110, 0111, 101,100 Очень помехоустойчив, используется в механических счетчиках на сервоприводах, ошибка в соседних позициях возможно только в одном бите. В то время как в стандартном счетчике при переходе от 7(111) к 0 меняются аж три бита. Крути себе колесико будет следующая цифра, на ответном конце провода другой сервопривод без ошибок повторит позицию.
гСМ: -так что вторая последовательность менее хаотична?
Sergey- ни в коем случае. Кто-то может предложить третью последовательность исключительного или, четных, нечетных чисел, простых…
гСМ: -ну и как же посчитать энтропию?
Sergey - да никак. Она из другой оперы (термодинамики).
гСМ: - ну а какой-нибудь пример, наглядный вот так же с числами можно привести, чтоб было понятно, как энтропию считать, в каком случае энтропия больше.
Sergey: -Да. Возьмем игральные кости. Бросим два кубика выпали 1,1 Еще раз бросим, выпали 2,5 Во втором случае энтропия больше.
гСМ: - А почему, посчитать можно?
Sergey: - Первое состояние можно получить единственным способом, когда на обоих кубиках выпадает единица. S=kLn(Ω) = 1,38*10-23 Ln(1)=0 Во втором случае состояние, где сумма равна 7 можно получить 6 способами: (1-6,6-1,2-5,5-2,3-4,4-3) Ω=6 S=kLn(Ω) = 1,38*10-23 Ln(6)= 1,073849*10-23 Постоянную Больцмана k можно не брать в этом случае. Она для идеального газа, определяется экспериментально. Для костей неуместна.
гСМ: - А зачем в формуле логарифм?
Sergey: -Больцман ввел для удобства. Число возможных состояний систем равно произведению состояний, которые может принимать каждая система. Одна кость -6 состояний. Две кости 6х6=36 состояний. Три кости 6х6х6 =216 состояний. Логарифмы заменяют умножение сложением Ln(6х6х6)=Ln6+Ln6+ln6 Энтропия суммы систем равна сумме энтропий систем.
Все еще видите в энтропии бога?
|