Это чисто умозрительное построение, потому что доказать отсутствие Бога невозможно.
Если бы такое "доказательство" появилось, его очень просто было бы опровергнуть.
Но Вас интересует мысленный эксперимент, при котором всё возможно.
Если бы сочла такое доказательство, действительно, неопровержимым, то пришлось бы отказаться. Моя вера в Бога не совсем вера. Это, скорее, знание, основанное на доказательствах.
Поэтому антитезис, опровергающий тезис, пришлось бы принять.
Только вот помним, что за антитезисом следует синтез, как учил нас умница Гегель.
Где гарантия, что на новом витке познания не появится такой синтез и возврат к Богу?
В науке, кстати, нет ничего такого, что может считаться незыблемым.

Так приведите образец этой глупости
…Внелогичное мышление иногда имеет свою особую ценность.

Никто просто так, от нечего делать к вере не приходит. Диалектика. От осознания, что есть что-то высшее, приходим к вере. Вера дает новое, более глубокое осознание
Но это так, если отвлечься от главного - от Бога. В христианстве есть такое понятие - призывающая благодать. Господь ниспосылает её ищущим, и всё внутри и извне меняется: приходят нужные люди, нужные книги, какие-то неожиданные мысли, удивительное везение во всем, что ведет к цели.
Это очень яркое переживание, особенно сильное в первые месяцы церковной жизни.
Потом, конечно, эйфория сменяется спокойной, тихой радостью при каждом новом открытии. Не говорю откровении, потому что это уж слишком самонадеянно.