Groshik писал(а):
Ты думаешь экология - это как философия, только с "сеткой"? Нет. Это когда все болотники в тине. До математики приходится "класть шарик", после математики приходится - много раз.
Мы узнаем, если что-то не так.
Ну, увы, мы так или иначе привязаны к "сетке". Ведь дело в том, что численные методы всегда должны считаться с неким шагом; а не непрерывно, к сожалению. Мы не можем вычислять значения во всех точках от А до Б - ну хотя бы потому, что их бесчисленное множество - одно лишь количество рациональных чисел на числовом промежутке бесконечно, не говоря уже о действительных. Поэтому нам поневоле придётся считать с неким шагом. Переменным, постоянным - в данный момент не суть. Та самая т.н. сетка.
И если решение не удовлетворяет условию уменьшать погрешность дельта y при уменьшении погрешности дельта x - то нас теоретически может ждать неприятный сюрприз в виде накопившихся ошибок дельта y на каждом шаге.
Причём с дроблением промежутка число шагов будет увеличиваться, а дельта y с ростом дельта x уменьшаться не будет. Я тут даже и не знаю - а можно ли вообще хоть как-то доверять решению, полученному при подобных условиях? При подобных особенностях поведения решения?
Так что экология или не экология, а какая-то другая область - но доверие к подобному решению, имхо, будет подорвано.
Энтузиаст писал(а):
Выбрасывание шарика на тот или иной берег можно описать моделью случайного блуждания с двумя поглощающими уровнями. При этом нет никакого обмана, но результат применения будет иметь вид: 60 процентов - левый берег, 40 - правый. И "проблема сдвига на миллиметр в начальных условиях" решается введением начального распределения по координатам шарика, причем результат будет иметь ту же самую форму.
Да, но можно ли корректно рассматривать случайное блуждание с вводимыми коэффициентами - если у самого решения нет устойчивости к начальным условиям?
Вообще мы не получим какой-нибудь расходящийся ряд или что-то типа условной сходимости или деления нуля на ноль, когда какой хотим результат -такой и приписываем в значение?