Форум атеистов Рунета

С самого маленького. Если мне будет известен ответ для всех чисел меньше 100, я легко определю его и для 100; если будет известен ответ для всех чисел меньше 10, то я определю его и для 10 и т.д. Скорее всего, 99 предыдущих ответов не понадобилось бы, но несколько десятков -- понадобилось бы уж точно.

_________________
Что нам действительно нужно, так это воображение, но воображение в надёжной смирительной рубашке. (Ричард Фейнман)

т.е. если вы знаете ответ для n, то сможете назвать и для n+1, любопытно как?

Нет, если знаю ответ для всех чисел от 1 до n-1.

_________________
Что нам действительно нужно, так это воображение, но воображение в надёжной смирительной рубашке. (Ричард Фейнман)

А для какого минимального числа вы можете определить наименьшее количество испытаний. 10,5,2? Чтоб не лень было. И как?

d=1,51581826...

_________________
Поиск истины - вот единственное занятие, достойное героя

Если вы про диаметр колодца Лотоса, то ответ неправильный. Задача известная. Сводится к решению уравнения 4й степени. Древние египтяне не умели решать таких. Скорее всего решали построением. Колодец Лотоса легко гуглится.

Для 10 взялась бы. Обозначим как ф(н) минимальное заведомо достаточное число запусков при наличии двух ракет. Очевидно, что ф(1)=1, ф(2)=2. Далее при следующих н будем подбирать для первого запуска такое число а, чтобы макс(а-1; ф(н-а)) был как можно меньше. Например, при н=3 этот максимум меньше 1 быть не может, следовательно, ф(3)=1+1=2. Аналогично, ф(4)=3, ф(5)=3, ф(6)=3, ф(7)=4, ф(8)=4, ф(9)=4, ф(10)=4. При этом для 10 килограммов первый запуск надо делать с 4-мя. Если ракета взорвётся -- проверять меньшие числа, добавляя по килограмму. Если нет -- задача сводится к 6 вариантам с двумя ракетами.

_________________
Что нам действительно нужно, так это воображение, но воображение в надёжной смирительной рубашке. (Ричард Фейнман)

Верно рассуждаете. Получается, что числу килограмм ваша функция испытаний ставит однозначное соответствие. Например взорвалась ракета с шестью килограммами, запишем это так ф(1,2). Первый аргумент число успешных испытаний первой ракеты, второй аргумент номер последнего испытания второй ракеты.
Тогда ф(1,4) =10. Ф(0,3)=3. Можно даже так написать 11i=5, 12i =6, 13i=7... Индекс i означает систему исчисления Игнатки))). А можете сказать сколько всего возможно выразить чисел такой системой счисления, если сумма первого и второго разряда не может превышать N. (в данном случае 5 испытаний. 14_i=10)?

Зайду лучше с другой стороны. Мне кажется, что здесь получаются треугольные числа: наибольшее, когда заведомо хватит трёх попыток -- 6, и это третье треугольное число, наибольшее, когда хватит четырёх попыток -- 10, и это четвёртое треугольное число. Да и рекуррентная формула у треугольных чисел в общем-то такая же: ф(н+1)=ф(н)+(н+1). Тогда для ста заведомо хватит 14-ти попыток, поскольку наименьшее треугольное число, которое не меньше 100 -- 14-е. Только изложить в виде правильного доказательства что-то не получается.

_________________
Что нам действительно нужно, так это воображение, но воображение в надёжной смирительной рубашке. (Ричард Фейнман)

Вы уже изложили. Причем с той стороны на которую я намекал. Треугольные числа это биноминальные коэффициенты или число сочетаний С_n^m=n!/(m!(n-m)!
Если вам даны только 4 попытки, то какие исходы могут быть? взорвутся 2 ракеты, взорвется 1 ракета, ни одна не взорвется.
Число сочетаний в которых могут взорваться 2 ракеты это С₄²= 4*3/2=6, число сочетаний в которых взорвется только 1 ракета С₄¹=4!/3!=4 и только 1 случай когда ни одна ракета не взорвется. C₄⁰=1 Значит всевозможными испытаниями по 2 из 4 можно выразить 6+4+1=11 чисел. Если дано 14 испытаний, то число различных сочетаний по 2 из 14 попыток 14!/(2!(14-2)!=14*13/2=91
Число различных исходов, когда взорвется только 1 ракета 14!/13!=14 и один исход когда ничего не взорвется. Всего может быть исходов
91+14+1=106. Значит мы можем сопоставить всевозможным испытаниям 106 чисел. И не более. Для 100 кг хватит.
Итак минимальное число испытаний совпало с вашим вычислением 14. Ну так возьмите его за первый шаг. А дальше сами написали, каждый раз на единицу меньше. Жду ваш финальный ход)))