Форум атеистов Рунета

Да. И в школе учил именно тем способом, как на анимации.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Отлично!
А другой способ?

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Построить 3 касающиеся друг друга окружности с центрами в вершинах заданного треугольника.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Вписываем в треугольник окружность. Точки касания и есть точки в которых касаются окружности. Радиусом от вершин проводим окружности.

Молодец!

Точки А и В лежат по одну сторону от прямой р.
а) Построить окружность, проходящую через точки А и В и касающуюся прямой р;
b) Найти точку С на прямой, для который угол ACB наибольший.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Их будет две.
а)Пусть даны точки А, В и прямая p. Проведем к АВ срединный перпендикуляр, на котором будет лежать центр искомой окружности. Продолжим АВ до пересечения с прямой p в точке D, затем за точкой D отложим на продолжении АВ отрезок DK=BD. Построим окружность на диаметре AK. Из точки D проведем перпендикуляр к AK до пересечения с этой окружностью в точке M. Поскольку DM - высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу AK, DM является средним геометрическим между отрезками гипотенузы AD и DK, а значит, и между AD и DK, следовательно отрезок DM равен касательной, проведенной из точки D к искомой окружности. Сделав засечки радиусом DM и с центром в точке D на прямой p, получим две точки касания искомых окружностей С и С1 . Восстановим в точках С и С1 перпендикуляры к прямой p и в их пересечении со срединным перпендикуляром к АВ получим центры О и О1 искомых окружностей.

в) Угол АСВ, где С точка касания - наибольший.

Построить треугольник по трём точкам, которые являются основаниями высот.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Правильно, молодец!

Решение вашей задачи:



Даны точки a, b, c (основания высот).
1) Строим зеленый треугольник abc и проводим биссектрисы углов;
2) Через вершины зеленого треугольника проводим перпендикуляры к биссектрисам (синие прямые).
3) Их точки пересечения (красные точки A, B и C) и есть вершины искомого треугольника ABC.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

По предпоследней задаче я бы не парился. Использовал бы срединный перпендикуляр, как биссектрису. Вписал бы две пересекающиеся окружности, а дальше по подобию перенес бы все масштабированием исходя из отношения зеленой хорды к заданной.