Форум атеистов Рунета

текст плохо виден, повторю:
Соединим точки К и B
Из точки A отложим хорду AD равную BM
Соединим точки D и К.
Розовые углы равны как опирающиеся на одинаковую сумму дуг.
Треугольник NKB равнобедренный.
При пересечении хорд в окружности образовываются подобные треугольники.
Треугольник DAN тоже равнобедренный.
Таким образом AN+NE=EB+BM

Я делал аналогично: провел отрезок АD, а потом воспользовался симметрией по отношению к срединному перпендикуляру отрезка АВ.

А у вас я не понял: откуда следует, что дуга АК равна сумме дуг АD и КВ?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Это теорема. Если угол внешний, то равен половине разницы дуг, если внутренний, то половине суммы дуг, если вписанный, то половине дуги.

Да это-то я знаю, но почему ДУГА АК равна сумме ДУГ AD и KB?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Точка K по условию середина дуги AM. Дуга AK= дуге KM=KB+BM=KB+AD. (AD мы отложили равную BM.)

Эта задача Архимеда
У меня другое решение. Я выпрямил стержень, то есть ВМ спрямил с АВ и рассмотрел два полученных равнобедренных треугольника.

Два школьника одновременно начинают выполнять домашнюю работу, причём каждый из них решает семь задач в час с решебником, а без него - только четыре. Какой из школьников раньше освободится, если первый школьник отдал решебник другу после того, как выполнил половину задания?

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Первый.

Сергей: Дуга AK= дуге KM=KB+BM=KB+AD.
Ну да, правильно. Что-то на меня тупизм напал...

В данный круг вписать треугольник, подобный заданному.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Опишем круг вокруг треугольника. Нарисуем такой же круг с треугольником так, чтобы его центр совпадал с центром заданного. Соединим центр круга с вершинами треугольника прямыми. Пересечение прямых с заданным кругом дадут искомое.

_________________
Что нам действительно нужно, так это воображение, но воображение в надёжной смирительной рубашке. (Ричард Фейнман)

Пусть всего 14 задач.
1-й решает с решебником 7 задач за первый час, потом без решебника 4 задачи за второй час, остаются еще 3 задачи на 45 минут. Итого 2 часа 45 минут.
2-й решает без решебника 4 задачи за первый час, потом с решебником 7 задач за второй час, остаются еще 3 задачи на 3/7 часа = 26 мин. (округленно). Итого 2 часа 26 минут.
Ответ: второй закончит раньше.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха