Форум атеистов Рунета

Это Вы не учитываете, что в казино игрок, если и выиграл, то до того сделал ставку. Если игрок поставил один доллар, а выиграл три, то денег у него стало только на два доллара больше!

_________________
Что нам действительно нужно, так это воображение, но воображение в надёжной смирительной рубашке. (Ричард Фейнман)

Это называется ставка 1 к 2. Александр говорит о ставке 1 к 3.

Тогда дождитесь возвращения Александра и спросите, что имел в виду он!

А я пока загадаю свою задачку, которая была напечатана, но сильно отредактированной.

Замкнутую кубическую коробку можно разрезать по любому из рёбер. Коробка считается открытой, если её поверхность можно разбить на две части, имеющие не более одного общего неразрезанного ребра. Если разрезать три ребра одной грани коробки, то коробка открыта: одну из частей представляет собой эта грань, а другую -- все остальные. Верно ли, что если коробка открыта, найдётся грань, у которой разрезано не менее трёх рёбер? (Изначально разрезанных рёбер у коробки нет.)

_________________
Что нам действительно нужно, так это воображение, но воображение в надёжной смирительной рубашке. (Ричард Фейнман)

Назовем грани куба a,b,c,d,e,f. Пусть единственное общее ребро между гранями b и c. 1. Тогда режим соединения к граням e и f.
С ними уже граничит b, а нам допустимо только одно соединение. Если отрезать от с грань d, то это будет уже третье отрезанное ребро. Поэтому продолжим.
2. d также граничит с e и f. Поэтом отрезаем эти соединения.
3. a граничит с e и f. Поэтом отрезаем эти соединения. У граней e и f уже по три 3 отрезанных ребра.
Грани совершенно симметричны. Общность рассуждения не меняет, то с какой грани начнем.
Значит верно утверждение, что найдется грань у которой не менее трех ребер отрезано.

sergey, Вы что-то путаете. Давайте подробнее, какой буквой Вы называете верхнюю грань, какой заднюю и так далее.

_________________
Что нам действительно нужно, так это воображение, но воображение в надёжной смирительной рубашке. (Ричард Фейнман)

_a_
ebf
-c-
-d-
Это развертка кубика на бумаге.

Sergey 23.12, 10:17. Доказательство правильное только для ставки 1 к 2.
Sergey 25.12, 16:40. Это называется ставка 1 к 2. Александр говорит о ставке 1 к 3.

Очевидно, между нами имеет место терминологическое недопонимание.

Если вероятность выигрыша равна 1/3, то при справедливой игре размер выигрыша должен быть в 3 раза больше ставки. Это я и называл ставкой 1 к 3.
При этом чистый выигрыш равен выигрышу за вычетом ставки, т.е. чистый выигрыш в 2 раза больше ставки. Это вы называете ставкой 1 к 2.
Таким образом, это вопрос терминологии, а суть дела от этого не меняется. Мое доказательство остается в силе.

Вывод: описанная стратегия не позволяет обыграть казино.

PS. В теории вероятностей существует даже теорема, которая утверждает: никакая стратегия игры не меняет средний выигрыш.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Ну ладно. Допустим, c -- нижняя грань, b -- передняя, e и f -- левая и правая. Но каким образом из того, что у b и с есть общее ребро, Вы выводите, что их общие рёбра с e и f обязательно надо все разрезать? Ниоткуда и никуда это не следует!

_________________
Что нам действительно нужно, так это воображение, но воображение в надёжной смирительной рубашке. (Ричард Фейнман)

По условию две части имеют только одно общее ребро. b относится к одной части, c - к другой. Если не резать ребра e и f, то обе части будут еще через них соприкасаться.