Форум атеистов Рунета

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

f{f[f(x)]} = x
f(x) = ?
Тривиальные решения: f(x) = Const и f(x) = x.
Найти нетривиальные решения.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

f(x) = -x. Хотя это тоже, наверно, тривиальное.

f(x) = 1/x, f(x) = -1/x.

f(x) = —x. Хотя это тоже, наверно, тривиальное.
Это не решение: f[f(x)] = x, f{f[f(x)]} = —x, а должно быть +x
f(x) = 1/x
Это тоже не решение: f[f(x)] = x, f{f[f(x)]} = 1/x, а должно быть x

Нетривиальные решения:
f(x) = x e^{2Pi i/3}
И еще:
f(x) = (x—1)/x
f(x) = (x—3)/(x—2)
f(x) = (x—3)/(x+1)
И так далее.
Такие решения образуют бесконечное семейство: f(x) = (x—1—a—a²)/(x+a)

Есть ли другие решения, не знаю.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

1:3

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Кто поможет вычислить интеграл?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Калькулятор

Это что у вас за калькулятор? Я такую жу хачу!
Только что-то странно: откуда 9? Меня настораживает член r—9R: из физического смысла следует r>R, а при R<r<9R он становится отрицательным, чего не должно быть.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Математика Разработчик Wolthram Research.
Полностью ответ выглядел так:


Программа невероятно мощная. Профи. Охватывает все современные разделы математики и не только. Поддерживает Си образное программирование. Строит великолепные графики, параметрические, 3D. К сожалению платная. Но можно пиратские скачать. Мне кажется разработчики умышленно не слишком строго защищают, дабы ей могли пользоваться не только спортсмены, но и инженеры тоже.
Можно закосить под студента, для них тоже бесплатно и доказательств, что студент не требуют.