Форум атеистов Рунета

Дано: 10 мешков, набитых монетами, и весы, показывающие точный вес.
Известно, что один из мешков набит фальшивыми монетами, причем подлинная монета весит 5 г, а фальшивая - 4 г.
Как с помощью всего одного взвешивания определить, какой мешок набит фальшивыми монетами?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

отобрать из каждого мешка количество монет соответствующее его номеру. Сколько грамм не хватает до 275, тот мешок и с фальшивыми монетами.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Ta же задача, но теперь мешков с фальшивыми монетами несколько.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Взять с мешков 1, 2,4,8,16,32,64,128,256,512 монет. Вычесть из 1023 вес. Разницу перевести в двоичный вид. В каких разрядах стоят 1 - там фальшивые монеты. Только б влезло в мешок 512 монет.

Здо́рово соображаете, уважаю!

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

При игре в лото нужно из 49 чисел выбрать 6.
Какова вероятность. что 4 из них окажутся правильными?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

С⁴₆*С²₄₅/C⁴₄₉=2*3*4*5*6/(2*2*46*47*48*49)=0,0000353980630179917


p.s. в спортлото есть
6 из 45
и есть 7 из 49.

Не совсем. Это гипергеометрическое распределение:
p = C⁴₆ * C²₄₃/C⁶₄₉ = 0,00097

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Согласен.
Встречная задача. Какова вероятность с дюжины купленных билетов спортлото 4 из 20, выиграть хотя бы один.
В спортлото 4 из 20 билет состоит из 2x полей. В каждом 4 клеточки. Билет считается выигрышным если, по крайней мере, совпали две цифры, хотя бы в одном из полей.