Форум атеистов Рунета

У меня было красивое решение, использующее известный факт, что среднее гармоническое меньше среднего геометрического. Я его потерял, а решать снова лень...

Вот еще одна задача (реальная научная задача - кинетика обратимой реакции).
Решить систему дифуров:
dx/dt = – 2kx² + 2f(t)y
dy/dt = kx² – f(t)y
здесь f(t) – некоторая заданная функция, скорей всего f(t) = А*exp(iwt)
начальные условия: x(0)=a, y(0)=b.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Да-а-а, уравнение нерешабельно: суммируя оба уравнения, получаем dx/dt + 2 dy/dt =C, или y = (C-x)/2.
Подставляем это в 1-й дифур, получаем уравнение Риккати, которое, как известно, не интегрируется в квадратурах...
Придется решать численно. Увы!

Блин, как же мне не везет: то и дело нужно решать нерешаемые задачи - то трансцендентное уравнение, то некорректная задача (уравнение Фредгольма 1-го рода), то жесткая система дифуров, теперь вот Риккати...

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Что за исcледование ведете?

Да вот, занимался реологией концентрированных суспензий, вывел формулу зависимости сдвигового напряжения от скорости сдвига (не так давно опубликована в Журнале Физической Химии). Там однокомпонентная суспензия рассматривалась как состоящая из двух фракций: одиночных зерен и их димеров, между которыми устанавливается равновесие, зависящее от скорости сдвига, причем считалось, что равновесие достигается мгновенно.
Теперь нужно рассмотреть релаксационные эффекты (тиксотропию и реопексию), т.е. когда равновесие достигается за время, сравнимое со временем наблюдения.
Вот это и привело к уравнению Риккати...

Кстати: мои результаты по поверхностному натяжению (если помните) недавно опубликованы в Zeitschrift für Physikalische Chemie. Можете меня поздравить!

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Приятно, что в наше время существуют ученые проводящие исследования в одиночку. Я думал, что нынешняя наука это удел больших научных институтов.

Просто я с недавних пор на пенсии, а в голове все еще роятся идеи.
Жалко только, что нет больше возможности выполнять эксперименты. Приходится использовать свои старые результаты, или опубликованные данные.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Насчет "ученых".
Как говорил Ландау, "Только кот бывает ученым. Человек может стать ученым, если его хорошенько проучить. А мы не ученые, а научные работники".

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

В первой урне 7 белых и 3 черных шара, во второй урне 8 белых и 4 черных шара, в третьей урне 2 белых и 13 черных шаров.
Из наугад выбранной урны извлекли наугад один шар; он оказался белым. Этот шар вернули в урну, после чего наугад извлекли из нее еще один шар.
Какова вероятность того, что и он окажется белым?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Правильно!
Я решал так же. Мой ответ был 0,635

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха