Форум атеистов Рунета

Я ее не смог построить. А рассуждения: -если трапеция равнобедренная (можно описать окружность),если боковая сторона равна верхнему основанию, то боковая сторона и основание стягивают равные дуги. Т.е. диагональ биссектриса.
Теперь знаю, как строить. Вершина С отстоит от середины верхнего основания, в два раза ближе, чем от вершины B нижнего основания. С вашей подсказки такие точки лежат на окружности Аполлония. А по определению центр такой окружности лежит на прямой НB и отстоит от H на расстоянии HB/(1-(BC/HC)2)=HB/(1-22)=HB/(1-4)=-HB/3. т.е. треть отрезка откладываем, получаем точку К -центр. По определению радиус окружности Аполлония R=HB*k/(k2-1)= HB*2/(4-1)=2HB/3 где k=BC/HC=2.
Задача понравилась, красивая.

Есть вопрос: с неперовым логарифмом же можно делать те же действия, что и с прочими логарифмами?
А то попалась такая задача: S=a×log(1+N/a); a=?
log тут как раз NapLog.

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг

Где ProductLog функция Ламберта, через натуральные функции не выражается. Но вообще такое впечатление, что в условии чего-то недоговорено. Натуральный логарифм не случайно взят aln(1+N/a)=ln(1+N/a)^a При a-> ∞ ln(1+N/a)^a-> ln(e^N)=N
Отсюда в частности следует, что S не может равняться N, ибо а тогда должно быть бесконечно большим. Что-то обыграть хотели, наверно. Но что-то не договорили.

Ну да. Тут a - индекс Фишера-Корбета-Вильямса. Собственно, задача его посчитать возникла, чтоб оценить и сравнить с другими, Гайни-Симпсона, например, или энтропийным Шеннона-Уивера. А теперь я в афиге. Вообще незнакомая математика.
Кстати, N=S может быть. И да, тогда a должно быть максимальным, а при S=1 - минимальным. S, N натуральные, понятное дело.

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг

Если посчитать, то можно этим калькулятором воспользоваться, например:
https://www.wolframcloud.com/
Там свободная регистрация.

Попробую, спасибо.

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг

А кому нафиг нужен неперов логарифм? Он же выражается через обычный логарифм и самостоятельной ценности не представляет?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Там и есть натуральный логарифм. Биолог статью писал. Может дедушка какой. Обозвал устаревшим названием Неперов логарифм.
Кстати, если поиграться с параметрами для определения коэффициента видового образования, можно в Геогебре. Освоил по совету Александра. До сих пор восхищен программой.


Хотя вывод по этому графику странный. Если число видов стремится к числу особей в биоценозе, то коэффициент a стремительно возрастает. А вот если видов больше числа особей в биоценозе, становится отрицательный. Наверно применим только положительный квадрант для расчетов.

Ну так все правильно, это ж показатель выровненности. Максимальным будет при N=S. А вот если видов будет больше числа особей - я уверую, ибо трансцендентные виды это что-то.
Кстати, дедушка это Розенберг.

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг

Там же особей состоящих в биоценозе. Может видов 200, а всего 2 особи в биоценозе.