Ива писал(а):
Матка бозка Ченстоховска! Китайскую грамоту постичь можно, высшую математику никогда. Это выше моих сил. Мужчины, способные с легкостью понимать язык абстрактных формул , и говорить на этом языке, вызывают у меня благоговейный трепет.
Ива, мужчины только всё путают, даже если вооружены математикой)). Они как нормальные герои всегда идут в обход, причём всегда начинают идти на лево))). Задача решается ГОРАЗДО ПРОЩЕ.
Вот сколько расчётов:
5fingers писал(а):
А я не понял, почему тут должны быть пифагоровские тройки.
Я бы решал следующим образом: пусть кареглазых сестёр K
Некареглазых сестёр N
Тогда по-видимому сестёр вообще K+N
И тогда (K*(K-1)) / ((K+N)*(K+N-1)) = 0.5
2K(K-1) = (K+N)(K+N-1)
2K^2 - 2K = K^2 + KN + KN + N^2 - K - N
-K слева и справа ушли, получаем
2K^2 - K = K^2 + 2KN + N^2 - N
Переносим K^2 влево со знаком "минус" и отнимаем от 2K^2 :
K^2 - K = 2KN + N^2 - N
K встречается 3 раза, N три раза. Один чёрт чего выражать относительно чего. пусть будет относительно K. Составляем квадратное уравнение относительно K :
K^2 - (2N + 1)*K - N*(N-1) = 0
Ясно что переменных у нас две. Подставляем одну, находим другую. Поехали:
Выбираем N=1 - тогда K^2 - 3K = 0
K(K-3)=0
K=0 или K=3
Выбираем N=2 - тогда K^2 - 5K - 2 = 0
D = 25 + 4*2 = 33 корень не извлечётся
Тогда критерий решаемости уравнения: чтобы из D можно было извлечь корень.
Чтобы из числа (2N+1)^2 + 4N(N-1) существовал корень.
Раскрываем: 4N^2 + 4N + 1 + 4N^2 - 4N = 8*N^2 + 1
Уравнение решается в целых числах (по-видимому) при любом N, таком что 8*N^2 + 1 является точным квадратом.
При N=1, N=6...
дальше подбирать было неохота.
При N=6 получаем: K^2 - 13K - 30 = 0
K=15 и K=-2, -2 понятное дело не подходит.
Ну и т.д.
Чтобы получить ответ:
5fingers писал(а):
3 кареглазые и 1 некареглазая
15 кареглазых и 6 некареглазых...
А ведь генетики уже давно доказали, что если есть разные глаза в потомстве, то минимум один родитель гетерозиготен (законы Менделя), а следовательно соотношение в потомстве будет либо 1 к 1 (родители
Аа х аа) - это нам не подходит (не соответствует 50% вероятности встречи), либо 3 к 1 (родители
Аа х Аа - вот здесь мы и получаем искомые 50%; здесь есть вариант неполного доминирования 1 к 2 к 1, но так же не подойдёт, да и известно, что кареглазость - доминантный признак) .
Вот и ВСЁ! Не нужно никаких корней, переборов чисел и т.д. и т.п. ))
Есть еще один очень простой вариант решения данной задачи - составляем таблицу, где на осях откладываем наш признак в его соотношении, а затем считаем, что получилось. Чуть дольше, но тоже быстро и без всяких мнимых и отрицательных величин. Зато здесь мы уходим от законов Менделя (ведь в конкретной семье могут быть отклонения от него).
Вход
FAQ
Поиск
