Форум атеистов Рунета

Ваше решение короче!

Парадокс
Невесомый обруч радиуса R может катиться без проскальзывания по горизонтальной поверхности и в начальный момент покоится.
В его верхней точка находится грузик массы m. Равновесиe неустойчивое, начинается качение. Через некоторое время грузик оказывается в нижней точке.
Энергия в верхней точке E = 2mgR.
В нижней точке скорость грузика равна нулю, высота равна нулю --> Е = 0.
Куда девалась энергия?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

В кинетическую естественно mv²/2. v-линейная скорость груза в системе отсчета относительно центра обруча.

Простая, но интересная задачка
Дан единичный квадрат АВСД. Справа к нему пририсован меньший квадрат ДКМР.
Середины верхних сторон квадратов соединены отрезком, концы которого соединены
с точкой А. Найти площадь образовавшегося треугольника.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Вершина розового треугольника скользит по линии параллельной его основанию AE. Параллельны потому что тангенсы углов равны 0.5.
(Отношение половины стороны к целой стороне квадрата. ) Следовательно высота FG постоянна. А площадь розового треугольника удобнее всего посчитать, когда вершина K опускается в правый нижний угол большого квадрата. Очевидна она равна 0,5.

Нифига се, чертежи стали...

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг

В инерциальной системе отсчета (связанной с горизонтальной поверхностью) кинетическая энергия грузика равна нулю. А обруч невесомый, значит тоже ноль.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Относительно горизонтальной поверхности потенциальная энергия тоже переходит в кинетическую энергию.
Которая равна энергии поступательного движения (по условию задачи 0) + энергия вращательного движения грузика вокруг центра вращения mw²R²/2, где w угловая скорость. Вот во вращательную энергию и переходит энергия.

Парадокс обруча.
https://youtu.be/7znx8dgMRnA

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.