Форум атеистов Рунета

Текущее время: 05 ноя 2026, 00:40

Часовой пояс: UTC + 4 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4768 ]  На страницу Пред.  1 ... 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427 ... 477  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Забавные задачки
СообщениеДобавлено: 23 окт 2025, 19:44 
Не в сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 06 авг 2020, 16:18
Сообщения: 2196
Отчего же не видно? Максимумы можно считать с графиков.

Изображение

А можно и аналитически - продифференцировать функцию v = kV sin(beta) cos(beta) / [1+ k sin2(beta)]

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха


Последний раз редактировалось Alexander 23 окт 2025, 20:17, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Забавные задачки
СообщениеДобавлено: 23 окт 2025, 19:49 
В сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 17 авг 2012, 21:37
Сообщения: 37227
Откуда: Новороссийск
В ручную считать влом, а все онлайн калькуляторы Роскомнадзор прикрыл. Просто интересно, например при k=1, какой угол получается для максимальной скорости. Сравнить результат плоской фанеры с реальным выпуклым парусом.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Забавные задачки
СообщениеДобавлено: 23 окт 2025, 19:53 
В сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 17 авг 2012, 21:37
Сообщения: 37227
Откуда: Новороссийск
А всё открылась картинка. (Мне ось абсцисс не видна была. Похоже и наш сайт скоро цензура прикроет). Угол 45 градусов, ожидаемо. Думаю ваши расчеты верны. Остальное отличие реальной яхты от математического приближения.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Забавные задачки
СообщениеДобавлено: 23 окт 2025, 19:54 
Не в сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 06 авг 2020, 16:18
Сообщения: 2196
У меня получилось (если не наврал в расчетах):
Бета(max) = arcsin[1/(k+2)]

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Забавные задачки
СообщениеДобавлено: 23 окт 2025, 19:59 
В сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 17 авг 2012, 21:37
Сообщения: 37227
Откуда: Новороссийск
Забавно. Если жидкость сверxтекучая, то разгон остановит только вымпельный ветер, при этом парус будет под углом 30 градусов. Вполне правдоподобно если не учитывать всякие турбулентные течения.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Забавные задачки
СообщениеДобавлено: 23 окт 2025, 20:10 
Не в сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 26 авг 2012, 12:50
Сообщения: 52699
Откуда: г. Псков
диипсик в отличии от квена дал такой ответ

Цитата:
Окончательный ответ
Оптимальный угол α (между ветром и направлением движения):

В обоих случаях (линейное и квадратичное трение) оптимальный угол α = 90°

Оптимальный угол β (между направлением движения и парусом):

Для линейного трения (сила трения ∝ скорости):
β = (1/2) · arccos( k/(2K + k) )

Для квадратичного трения (сила трения ∝ квадрату скорости):
β определяется из уравнения:
(1 - tan²β)² = (2k/(K·U₀)) · tan³β

Пояснение:

В случае линейного трения решение выражается в явном виде

В случае квадратичного трения β находится как решение трансцендентного уравнения

Во всех случаях яхта движется строго перпендикулярно ветру (α = 90°)

_________________
И свет во тьме светит, и тьма не объяла его..


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Забавные задачки
СообщениеДобавлено: 23 окт 2025, 20:30 
Не в сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 06 авг 2020, 16:18
Сообщения: 2196
Ну да, я, конечно, наврал в расчетах.
Если обозначить sin(beta) через х, получается биквадратное уравнение относительно х. Решается стандартно, но канительно.
Мой online-калькулятор (Google Gemini) выдал результат (для линейного случая, конечно):
Бета (max) = 0,5 arctg[2sqrt(1+k) / k]
Результат правильный, можно проверить в ГеоГебре.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Забавные задачки
СообщениеДобавлено: 24 окт 2025, 14:34 
Не в сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 06 авг 2020, 16:18
Сообщения: 2196
Изображение

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Забавные задачки
СообщениеДобавлено: 24 окт 2025, 17:03 
В сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 17 авг 2012, 21:37
Сообщения: 37227
Откуда: Новороссийск
Изображение
Синий треугольник вписан, опирается на диаметр, прямоугольный, основание параллельно
линии AB. Отсюда следует, что центр окружности расположен симметрично от точек A и B. Тогда вершина F розового треугольника лежит точно посередине. (Ибо касается в этой точке с AB). По теореме о секущей и касательной (5+4)4=FB^2
AF=FB=6. Считаем квадраты катетов розового треугольника 36+16=52 и 36+81=117
Диаметр (гипотенуза)=Sqrt(52+117)=13
Площадь розового треугольника Sqrt(52*117)/2=13*h/2
откуда h=6


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Забавные задачки
СообщениеДобавлено: 24 окт 2025, 17:32 
Не в сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 06 авг 2020, 16:18
Сообщения: 2196
Молодец! Я решал иначе:

Изображение

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4768 ]  На страницу Пред.  1 ... 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427 ... 477  След.

Часовой пояс: UTC + 4 часа


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения

Найти:
Перейти:  
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB