Форум атеистов Рунета

Я решал аналогично.
А не указывать, что это медиана - нельзя, иначе задача неоднозначна. Например (точное построение в ГеоГебре):

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Площадь квадрата?

Я решал с помощью тригонометрии. До чисто геометрического решения не додумался...

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Похоже, не я один не смог найти геометрическое решение... Ну и хрен с ним!
Вот еще задачка:
a² + b² = 7
a³ + b³ = 10
a + b = ?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

a^2+b^2=7 перепишем в виде (a+b)^2=7+2ab (1)
a^3+b^3=10 a+b=10/(a^2_ab+b^2)=10/(7+ab) (2)

Пусть ab=x
Из (1), (2) Имеем
100/(7+x)^2=7+2x
(7+2x)(7-x)^2=100

Кубическое уравнение решил онлайн калькулятором.
x = -3, 9/2, 9
Подставляя в (2)
Получаем a+b=1,4,-5

Задачу про квадрат я решил поворотом на 45 градусов так чтобы красный отрезок совпадал с зеленым. Но поворот это всё равно тригонометрия, хоть и в неявном виде. (понадобился sin45=sqrt(2)/2) К тому ж потом пришлось решать квадратное уравнение (алгебра). Так что не считается. Геометрическое решение не получилось.

Молодец! Я решал почти так же:

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Необычайно красиво!

Задача из Лондона.

Достроим равносторонний треугольник. Зеленые углы вычисляемые. Расчет углов показывает, что продолжение AF попадает именно в точку H.
Дальше видим равнобедренный треугольник. 60^o-20^o=40^o