Форум атеистов Рунета

Ответ ИИ правильный (легко проверить подстановкой).
Думаю, ваши опасения насчет допустимых значений преждевременны:
1) в исходных уравнениях тоже стоит 1 - х в знаменателе
2) пока вид функции неизвестен, 0 в знаменателе ничего не значит: f(infinity)=? - м.б. что угодно.

Мой ход решения (после очистки от всего лишнего):

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

ИИ решал также.
В исходном уравнении, нет f(infinity). При x=0 оно принимает вид:
f(0)+f(1)=0
Подставляя в найденную функцию, имеем
1/0+1/0= 2infinity но не 0.

Хотя если к 1 с разных сторон приближаться это может быть +infinity-infinity=0 шутка.

Как это нет? при х = 1 имеем f(1) + f[1/(1—x)] = f(1) + f(∞) = 1
А вот так выяглядят функции графически:

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Составляем уравнение для прямой линии из левого верхнего угла. Коэффициент tg15=2-sqrt(3). И прямой линии из правого нижнего угла, коэффициент tg60=sqrt(3).
Находим координаты точки пересечения. {x/2, (2-sqrt(3)x/2} Теперь находим расстояние до правого нижнего угла (точка x,x), зная, что оно равно 8.
Решаем уравнение, получается x=8. Сторона тоже равна 8.

Я нашел чисто геометрическое решение:



С наступающим Новым годом !

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Красиво.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Если заданная фигура квадрат, проведем окруность радиусом равным стороне квадрата. Секущие отсекают дугу в 40 крадусов и 50.
Это дуга квадранта. 40+50=90. Значит конец одной дуги и начало другой совпадают. А центральный угол опирающийся на красную дугу равен 40 градусам.

Чертовски красиво! Мое решение аналогичное, но менее элегантное.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха