Форум атеистов Рунета

Прочитав, ваш пост, что вы обнаружили сходство мышления Декарта с вашим, я был настолько растроган, что написал задачу в художественной форме. Надеясь, что вы воспользуетесь формулой Декарта для 4 окружностей и просто вставите в прочерк ____ нужные цифры. Либо схожесть ума с Декартом, сподвигнет вас построить соприкасающиеся окружности циркулем. Угадать это практически невозможно, только расчет. Увы ваш декартовский ум, оказался потрачен на заказ Дипсику слепить статейку.

в очередной раз решил не читать его философские работы-и соредточился на нафиг некому ненужной математике


да в которой попросил показать ненужность того где вы сильны и в этой сфере тоже

_________________
И свет во тьме светит, и тьма не объяла его..

Кажется я опять наврал: монотонность - это достаточное условие, но не необходимое.
В этой связи формулируется задача: найти необходимое и достаточное условие для того, чтобы уравнения f(x)=x и f[f(x)]=x имели одинаковые и только одинаковые корни.
Как решать эту задачу, я еще не придумал...

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Так если монотонна, предположив, что x>y, придем к противоречию. что x>y>z>x.
Но мне кажется, что требование монотонности излишне. В каждой из плоскостей, xy, xz, yz начертим абсолютно одинаковые графики. Представим, что это сечение изогнутого листа и представим в пространстве пересечения трех таких листов. Формулы абсолютно одинаковые, никаких предпочтений в пользу какой-либо оси нет. Значит совершенно безразлично какую ось мы назовем x или у или z. Т.е. координаты точек пересечения на всех осях должны быть одинаковые.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Его не будет. Точнее теорема будет звучать так:
решением системы симметричных уранений с немонотоннвми функциями могут быть одинаковые значения неизвестных либо попарно симметричные. Т.е. (a,b), (b,a)
Иллюстрация для системы
у=2sin(5x)
x=2sin(5y)
на рисунке.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Извиняюсь: f(x)=x имеет 7 корней.
Это видно и из вашего графика: синусоида пересекает прямую 7 раз, а другую синусоиду – 45 раз.

И да, вы правы: корни циклической системы уравнений имеет корни, симметричные относительно биссектрисы координатного угла (если уравнений всего 2).
Вопрос в том, как их вычислять. И что делать, если в циклическую систему входит больше трех уравнений.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Функций бесконечное множество, универсального метода вычислений быть не может. Способы индивидуальны к каждому уравнению. Но если нам повезло найти решение (a,b) то надо быть уверенным, что и (b,a) решение. А вот если уравнений 3 и мы нашли решение (a,b,c), то надо проверять все перестановки.
(a,b,c), (a,c,b),(b,a,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a) И опять же из соображений симметрии все эти перестановки должны быть решениями. Иначе у какой-либо оси было бы загадочное предпочтение. То же для n-мерных пространств.

Высота = 3, биссектриса = 4. Площадь = ?
Тригонометрически решается довольно легко. А без тригонометрии?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха