Форум атеистов Рунета

Думаю, что здесь нужно применять (-1) в степени, зависимой от n, прибавляя при этом предыдущий член последовательности, найдя подходящие множители.
Придуманные вечером формулы работают до 6-го члена, если подход правильный, то надо будет найти время, чтобы еще подумать.

_________________
"Мы должны знать, мы будем знать". Гильберт

Они все (2 в степени x) - 1, х надо найти. Для четных x==1, локальные максимумы остальных достигаются при n перед степенями двойки. Что-то с целой и дробной частью при делении n на что-то, но что именно, покрыто мраком...

_________________
Поиск истины - вот единственное занятие, достойное героя

Выделение целой и дробной части? Останавливает то, что было сказано то, что формула простая))

_________________
"Мы должны знать, мы будем знать". Гильберт

Ну, после подсказки о выделении целой части пришел к такому решению:

Очень серьезные вещи о_О. Я подозревал, что можно накопать много интересного, но чтобы так много.

Сделаю подсказку, что применяется только одна операция. Поэтому формула простая.

Аппаратно я бы реализовал это так:

А математически переводим n в двоичную систему.
Например 35=32+2+1 100011 сдвигаем вправо, до первого нуля, получаем 11, дописываем 1, получаем 111 4+2+1=7
23=16+4+2+1 10111 крайних справа единиц три. 111 дописываем еще одну 1111 8+4+2+1=15
А вот с формулами туго. Тут опять надо делить, вычитать остаток, условие до первого нуля отрабатывать. Просто не получится. Можно и влево сдвигать, т.е. умножать на 2. Тогда формула проще 2n+1, но из нее надо вычитать старшие разряды, т.е. до последнего нуля справа. Тоже не могу придумать, как формулой записать.

Вы просто невероятно близко. Честно говоря можно посмотреть на ваш пост и просто назвать операцию.
Все верно. Вся работа ведется с двоичным представлением числа.

А как сейчас описывается математическая операция перевода n в двоичный код?


Помню, решала задачу по физике, так получилось такое уравнение, что его смогла решить только узнав про матричные уравнения лишь на втором курсе Политеха.

Решите задачу, только быстро:

Змей Горыныч сказал Ивану:
Я загадаю три числа, ты мне скажи на какие числа я должен умножить эти три числа, чтобы по названной мной сумме последовательного умножения моих чисел на твои загаданные, ты угадаешь загаданные мной три числа.

_________________
"Мы должны знать, мы будем знать". Гильберт

Если Змей загадывает x,y,z, возвращает x*a+y*b+z*c, Иван должен сказать a,b,c, при которых можно вычислить x,y,z то с одной попытки задача не решается - одну и ту же сумму можно получить при одних и тех же a,b,c и разных (причем бесконечном количестве) x,y,z. (если только не ставить в a,b,c два нуля).

_________________
Поиск истины - вот единственное занятие, достойное героя

Задача решается за 5 минут.

_________________
"Мы должны знать, мы будем знать". Гильберт