Форум атеистов Рунета

Верно!

Как искали ответ?

_________________
Что нам действительно нужно, так это воображение, но воображение в надёжной смирительной рубашке. (Ричард Фейнман)

E + D/10 + A/90 = D/A

Умножаем и левую и правую часть на 90A

90EA + 9AD + A^2 = 90D

Все D направо, остальное налево:

A(90E + A) = 9D(10 - A)

Мы видим, что справа стоит число, делящееся на 9 - это 9D. Значит левая часть тоже должна делиться на 9.
Это возможно лишь если A делится на 3.
Мы знаем 3 ненулевые цифры, делящиеся на 3 - это 3, 6 и 9.
9 не подходит, так как обычно дроби не записывают в виде 0,(9). Значит либо 3, либо 6.

Рассмотрим A = 3
3(90E + 3) = 9D*7
90E + 3 = 21D
(90E + 3) / 21 = D

Этому условию удовлетворяет лишь E=3. Тогда 273 будет делиться на 21. Но ответ получается 13. По условию D у нас цифра и никак не может быть равна 13.

Рассмотрим A = 6
6(90E + 6) = 9D*4
90E + 6 = 6D
15E + 1 = D
При любых E>0 число D становится больше 15, что доже не подходит для цифры.

Итак, единственно возможный ответ, который уже дал МФА: A=3, D=1, E=0

Ваше решение потянет на диссертацию.
Всё проще. Период из одной цифры может дать только 3, 6 и 9.

Предлагаю такую задачу:
В психиатрической больнице есть главврач и много сумасшедших.
В течении недели каждый сумасшедший один раз в день кусал кого-нибудь (возможно и себя).
В конце недели оказалось, что у каждого из больных по два укуса, а у главврача - 100.
Сколько сумасшедших в больнице?

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

20

В больнице Х больных.
За неделю будет 7Х укусов.

7Х = 2Х + 100
5X = 100
X = 20

Спасибо, 5fingers, интересно!

До 90EA + 9AD + A^2 = 90D Ваше решение совпадает с тем, которое предполагала я, но дальше рассуждения идут иначе.


Если у Вас получается значительно короче, то как именно Вы рассуждали дальше?


Надо ещё знать, сколько раз сумасшедшие кусали всех остальных, а так же не покусал ли кто-нибудь пациэнтов в отместку!

_________________
Что нам действительно нужно, так это воображение, но воображение в надёжной смирительной рубашке. (Ричард Фейнман)

Да, и ещё скольких пациэнтов в отместку покусал сам главврач!

Метод проб и ошибок. Вторая попытка дала нужный результат.

1+4=5
2+5=12
3+6=21
8+11=?

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

1 + 1*4 = 5
2 + 2*5 = 12
3 + 3*6 = 21
8 + 8*11 = 96 ?

А второе решение?

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.