Форум атеистов Рунета

ага

_________________
И свет во тьме светит, и тьма не объяла его..

При чем тут разогревание? Силы Ван-дер-Ваальса для неполярных молекул (а опыт проводили с металлами - т.е. с неполярными атомами) от температуры не зависят.

Ну да, от температуры зависит плотность, т.е. число молекул на единице площади нашей плоскости. Т.е. сила притяжения должна пропорционально уменьшаться. Но не исчезать.
А что для этого случая предсказавает теория эффекта? Кажется, по этой теории от t° зависеть не должно.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

(a + b)(a² + b²) = 40
(a - b)(a² - b²) = 16
a=? b=?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

(a + b) (a^2 + b^2) = 40 (1)

(a - b) (a^2 - b^2) = (a - b)^2 (a + b) = 16 (2)
пусть x = (a + b)/2, y = (a - b)/2
тогда (x^2 + y^2)/2 = a^2 + b^2
Перепишем (1) x*(x^2 + y^2) = 80 (3)
из (2) y^2*x = 16 -> x = 16/y^2
Подставляя в (3)
(16/y^2) (256/y^4 + y^2) -> 4096/y^6 + 16 = 80 -> y^6 = 64
y = +-2 в обоих случаях x = 4
a = (x + y)/2 = 3, b = 1

Ответ (3, 1), (1, 3)

Молодец!

(2—x)^(1/3) + (x—1)^(1/2) = 1
x=?

Неужто никому не по зубам?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Никто не предложил решения? Странно...
Вот мое решение:

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Да, я только заметил ваш пример. Трудности с заходом на сайт последнее время.
Ну в качестве оправдания решу несколько иначе.
Заменв будет (2-x)^(1/3)=y
x=2-y^3 (1)
sqrt(x-1)=sqrt(1-y^3)
исходное уравнение примет вид
y+sqrt(1-y^3)=1
Возводя в квадрат, избавляемся от радикала

1-y^3=(1-y)^2
-y^3=1-2y+y^2
y^3+y^2-2=0
y((y+2)(y-1))=0
Подставля y=0,-2,1 d (1)
Имеем x=2,10,1

f [x + sqrt(1—x²)] = x sqrt(1—x²)

f(x)=?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

f(x+√(1-x²⁾)=x(√(1-x²⁾)

a=x+√(1-x²)
a²=1+2x(√(1-x²))
a²=1+2f(a)
f(a)=(a²-1)/2

f(x)=(x^2-1)/2

Блестяще! Очень красивое решение!
Мое решение было громоздким; я тоже обозначил t=x+√(1-x²), но потом выразил х через t и подставил в правую часть исходного равенства. И мой ответ был другой:
f(x) = 0,5 [(x—√(2—x²)] √[0,5 (1 + x√(2—x²)]
На самом деле мой ответ привoдится к вашему виду, я просто не довел преобразования до конца — не заметил такой возможности.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха