Форум атеистов Рунета

Текущее время: 04 ноя 2026, 17:59

Часовой пояс: UTC + 4 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4764 ]  На страницу Пред.  1 ... 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449 ... 477  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Забавные задачки
СообщениеДобавлено: 12 апр 2026, 18:15 
Не в сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 20 июл 2014, 23:42
Сообщения: 15783
Странно, что сирожа со своей фантазией, книжек не пишет. Тратит её на нелепые и никому ненужные задачки. А мог бы в колхоз отправиться, помогать колхозникам урожай собирать.

_________________
Христос воскресе!


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Забавные задачки
СообщениеДобавлено: 12 апр 2026, 18:36 
В сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 17 авг 2012, 21:37
Сообщения: 37206
Откуда: Новороссийск
Я уже на заслуженном отдыхе. Причем будучи инженером на полях подшефных колхозов собрал урожая больше, чем инженеры Intel, AMA, Nvidia, Qualcomm, Micron Technology, Texas Instruments, ASML вместе взятые. А литературу со школы не люблю. Философии, к счастью, в школе не было. Уроки я делал всегда в такой последовательности: математика, физика, химия...Литература шла на предпоследнем месте. Последним был английский. Но здесь не моя вина. В школе нам говорили о том, что пролетариат непременно победит в Америке. И я не видел необходимости учить английский. Пусть они учат раз на 60 лет отстали от нас с революцией. Так что писательство придется отложить. :D


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Забавные задачки
СообщениеДобавлено: 20 апр 2026, 17:12 
В сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 17 авг 2012, 21:37
Сообщения: 37206
Откуда: Новороссийск
Посвящается Евгению

Изображение
Вечер в Пале-Кардиналь
Камин догорал, отбрасывая пляшущие тени на тяжёлые бархатные портьеры. Кардинал Ришелье, укутавшись в алую сутану, склонился над ворохом донесений, когда шаги секретаря за дверью заставили его поднять голову.
— Ваше преосвященство, — Франсуа Леклер дю Трамбле, вошедший без доклада, почтительно склонился.
— Да, Франсуа. — Голос кардинала звучал устало, но цепко.
— Перехвачен очередной агент Фронды.
Ришелье отложил перо. Глаза его сузились, превратившись в две ледяные щели.
— Расскажите подробнее.
— По агентурным данным, ожидался связной от Гастона Орлеанского. — Леклер говорил быстро, чеканя слова. — Мы взяли его прямо на корабле, на сходнях. При нём — ничего подозрительного. Несколько монет... Однако одна, большая и необычная, привлекла наше внимание. В тот миг, когда мы её осматривали, связной выхватил её и швырнул в море.
— Что же ценного было в этой монете? — Ришелье подался вперёд.
— Да в том-то и дело, монсеньор, что ничего. Большая, но медная. С неким портретом. К счастью, один из людей маршала де Брезе обладает великолепной памятью и даром рисовальщика. Вот его рисунок.
Леклер положил на стол пергамент. Ришелье долго вглядывался в набросок, затем усмехнулся тонкими бледными губами.
— Похоже на герцогиню де Шеврёз. Мария развлекается. Это не монета. Это медальон для связи.
— Именно так, — кивнул Леклер. — После пыток связной подтвердил.
— Кому же он должен был предъявить этот медальон?
— Сказал, что в таверне его будет ждать человек от Анны Австрийской. Узнают друг друга по этому знаку. По этому рисунку мы можем отчеканить такой же медальон, ваше преосвященство. — Глаза Леклера блеснули. — Подошлём нашего человека.
— А как связной должен был понять, что перед ним не подосланный агент?
— Агент выложит на стол серебряный ливр, медное су и золотое денье. Все четыре монеты должны коснуться друг друга.
Ришелье задумался. Тень от его персидской ермолки упала на пергамент, словно крыло ворона.
— Отчеканить рисунок мы сможем, — произнёс он медленно. — Но как подобрать нужный диаметр? Коснуться друг друга... Позовите казначея.
Спустя минуту в дверях появился Антуан, хранитель королевских кошельков.
— Антуан, — обратился к нему кардинал. — Каковы диаметры ливра, су и денье?
— Диаметр ливра — двадцать линий, монсеньор. Су — тринадцать линий. Денье — три с половиной линии.
— А какой диаметр должен быть у четвёртой монеты, чтобы все четыре коснулись друг друга?
В кабинете повисла тишина. Слышно было, как потрескивают угли.
— Монсеньор, — вдруг вновь подал голос Леклер. — В Париже ныне гостит принцесса Елизавета Богемская. Из перехваченной переписки нам известно, что её друг решил как раз такую задачу.
Ришелье медленно повернулся к окну, за которым чернел вечерний Париж.
— Что ж, попросите принцессу помочь нам.


На следующий день из покоев принцессы Елизаветы пришёл ответ, переписанный рукой самого Леклера:
*«Радиус четвёртой монеты должен составлять ______ линии. Это позволит всем четырём монетам — ливру, су, денье и медальону — коснуться друг друга, как того требует условие встречи.»*
Ришелье, прочитав, коротко кивнул.
— Чеканьте медальон. И готовьте агента. Фронда должна получить свой удар.
— Он помолчал, затем добавил глухо: — И заодно передайте её другу, пусть не торопится возвращаться во Францию. Даже всесильный кардинал здесь, к сожалению, не сможет его защитить.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Забавные задачки
СообщениеДобавлено: 20 апр 2026, 23:14 
Не в сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 06 авг 2020, 16:18
Сообщения: 2193
Насчет оторванности математики от жизни - советую господам оппонентам почитать пьесу Макса Фриша "Дон Жуан или любовь к геометрии"
За какой подвиг дона Жуана назвали "героем Кордовы", и каким образом он его совершил?

Найти x, y и z:
Изображение

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Забавные задачки
СообщениеДобавлено: 21 апр 2026, 14:40 
В сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 17 авг 2012, 21:37
Сообщения: 37206
Откуда: Новороссийск
8y=x^(3)+x+6
8z=y^(3)+y+6
8x=z^(3)+z+6

все уравнения имеют вид:
у=f(x), z=f(y), x=f(z)
где f(t)=(t^3+t+6)/8

Рискну предположить, что любая циклическая система симметричных уравнений имеет решением только одинаковые значения для всех переменных.
Т.е. b=f(a), c=f(b), d=f(c), e=f(d)...a=f(z) имеет решением a=b=c=d=...=z=N

Вообще-то это надо строго доказать, но мне представляется очевидным. В трехмерном случае имеем три такие перпендикулярные одинаковые изогнутые стены y=(x^(3)+x+6)/8 пересекающиеся в пространстве. Поскольку "стены" одинаковые, то перестановка названий осей x, y, z ничего не меняет. Пересечение стен от этого никак не изменится.

Ну а приняв гипотезу, что в решении все переменные одинаковые решаем кубическое уравнение.
t^3+t+6=8t
получаем корни 1,-3,2

т.е. ответы (1,1,1), (-3,-3,-3), (2,2,2)


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Забавные задачки
СообщениеДобавлено: 21 апр 2026, 18:16 
Не в сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 06 авг 2020, 16:18
Сообщения: 2193
Молодец, ответ правильный. Только вот вашу "гипотезу" нужно доказывать. Вам повезло, что она оказалась правильной.
Я тоже пользовался цикличностью, но делал так:
f{f[f(x)]} = x
Рассмотрим алгебраическое уравнение f(x) = x. Если х под функцией заменить на его выражение ( x=f(x) ), получим уравнение f[f(x)]=x, имеющее те же корни. Повторив это действо еще раз, получим f{f[f(x)]} = x с теми же корнями.
Следовательно, достаточно решить уравнение f(x) = x, а дальше как у вас.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Забавные задачки
СообщениеДобавлено: 21 апр 2026, 19:17 
В сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 17 авг 2012, 21:37
Сообщения: 37206
Откуда: Новороссийск
Ваш метод обобщает решение систем циклических уравнений любого ранга. :)


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Забавные задачки
СообщениеДобавлено: 21 апр 2026, 19:39 
В сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 26 авг 2012, 12:50
Сообщения: 52681
Откуда: г. Псков
sergey писал(а):
Посвящается Евгению
я должен объяснить вам насколько идиотски-использовать геометрию в агентурной работе? :)



Ришелье задумался. Тень от его персидской ермолки упала на пергамент, словно крыло ворона.
Цитата:
Он молчал так долго, что Леклер не выдержал первым:
— Монсеньор, я прикажу казначею готовить расчёты по линиям? Принцесса Елизавета, без сомнения, даст точный ответ через пару часов, её друг сведущ в…

— Отставить казначея. — Кардинал резким движением отодвинул рисунок на край стола, словно это была дохлая мышь. — И принцессу Богемскую не беспокоить. Садитесь, Франсуа. Похоже, ваши агенты вчера переусердствовали на допросе и не заметили, что допрашивали не связного, а подсадную утку.

Леклер дю Трамбле, обычно невозмутимый, как надгробный камень, поперхнулся воздухом.
— Но... пытки, монсеньор! Он назвал герцогиню де Шеврёз, назвал пароль с монетами!

— Именно поэтому, Франсуа. — Ришелье откинулся в кресле, глядя в потолок, где пухлые амуры на плафоне держали королевские лилии. — Ваш связной пел как соловей, едва завидев жаровню. Он выложил вам слишком красивую историю. А теперь задайте себе вопрос: вы лично пойдёте на встречу в таверну, вооружившись линейкой и циркулем? В кармане у вас будут лежать медяк, серебро, золото и некий медальон, и вы, словно школяр-схоласт, начнёте выкладывать их на засаленный стол, добиваясь касания краёв?

Леклер молчал. Каминная тяга завыла в трубе, словно вторая соглашаясь с кардиналом.

— Это чушь, достойная балагана на Новом Мосту, — отчеканил Ришелье. — Истинная агентурная работа, дорогой мой отец Жозеф, — он по старой памяти назвал Леклера его тайным именем, — зиждется на трёх китах: простота, однозначность и неповторимость в моменте.

Кардинал встал и подошёл к каминной полке, где стояли массивные золотые часы.
— Первое. Пароль должен быть настолько прост, чтобы нервничающий агент не забыл его под страхом смерти. «Нынче славная погода», «Не желает ли месье устриц?» — фраза, которую не спутаешь ни с чем в разговоре. Второе. Отзыв должен быть идиотски очевиден для посвящённого, но не для постороннего. «Только дождь накрапывает» в ответ на погоду. Третье и главное. Узнавание происходит до того, как заговорщики сели за один стол. Иначе любой трактирщик, увидев, как два человека жонглируют монетами, донесёт в ближайший квартал королевских мушкетёров быстрее, чем вы достанете кошелёк.

Ришелье поднял с пола кочергу и резко ударил по прогоревшему полену, заставив сноп искр взлететь вверх.
— А ваш «геометрический этюд», Франсуа, это издевательство. Чтобы четыре круга разного диаметра коснулись друг друга, нужно не только выдержать размер медальона с точностью до микроскопической линии, но и разложить их в строгом порядке. Что, если стол окажется неровным, и су откатится на полдюйма? Встреча сорвана. Связь потеряна. Война проиграна из-за кривой столешницы в кабаке «Пьяная устрица».

Он вернулся к столу и с хрустом сломал сургучную палочку.
— Только идиот будет использовать геометрию Декарта там, где нужен здравый смысл лавочника. Настоящий заговорщик носит с собой разорванную пополам игральную карту или особый узел на шейном платке. А этот спектакль с медной монетой, портретом Шеврёз и серебряным ливром придуман в кабинете того, кто никогда не был дальше Лувра, но очень хочет, чтобы вы послали туда своего лучшего человека.

Леклер побледнел.
— Ловушка де Тревиля?

— Или самого Гастона, чтобы скомпрометировать Анну Австрийскую и спровоцировать меня на необдуманные действия. — Ришелье усмехнулся.
Он взял со стола рисунок медальона, поднёс к свече и дал пергаменту вспыхнуть, бросив догорать в пустую чернильницу.
— Передайте принцессе Елизавете и её любознательному другу мою глубочайшую признательность за готовность помочь с вычислением радиусов. Пусть развлекаются математикой в своём уютном изгнании, подальше от Парижа, где пароли доказываются не касанием окружностей, а острым клинком и своевременно поданным знаком.

Пламя жадно доело остатки рисунка. Кардинал вытер пальцы белоснежным платком.
— А теперь, Франсуа, найдите мне настоящего связного. Живого. И без геометрических фантазий. Того, кто просто закажет стакан анжуйского и спросит, не продаётся ли дом на улице Феронри.

_________________
И свет во тьме светит, и тьма не объяла его..


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Забавные задачки
СообщениеДобавлено: 21 апр 2026, 21:05 
Не в сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 06 авг 2020, 16:18
Сообщения: 2193
sergey писал(а):
Ваш метод обобщает решение систем циклических уравнений любого ранга.
Тут я не учел одно обстоятельство, а именно:
корни уравнения (1) f(x)=x являются также корнями уравнения (2) f[f(x)]=x, это легко доказать (что я и сделал), но второе уравнение может иметь и другие корни, не являющиеся корнями первого. Чтобы корни (2) были корнями (1) и наоборот, нужно, чтобы f(x) была монотонной. Это можно доказать, хоть и не так легко.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Забавные задачки
СообщениеДобавлено: 21 апр 2026, 21:09 
В сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 17 авг 2012, 21:37
Сообщения: 37206
Откуда: Новороссийск
Ну конкретно эта функция монотонно возрастающая. Производна положительная.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4764 ]  На страницу Пред.  1 ... 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449 ... 477  След.

Часовой пояс: UTC + 4 часа


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: sergey и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения

Найти:
Перейти:  
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB