Форум атеистов Рунета

Красиво!

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Красиво!
Я решал иначе:

Проведем биссектрису DE. Красные углы - по 60°.
Розовый и голубой треугольники равны (общая сторона и прилежащие к ней углы) --> биссектриса = 1.
Треугольник, заполненный точками: Стороны = 1 и 2 и угол между ними 60° --> он прямоугольный (легко доказывается) --> треугольник ADВ - равнобедренный, x=2.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Найти площадь квадрата

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Пусть сторона квадрата x. Левый нижний угол - начало координат. Координаты середины квадрата (x/2,x/2). координаты середины красного отрезка
{6+(x-6)/2, 7/2} = (x/2+3)
Найдем квадрат длины отрезка от середины квадрата до середины красного отрезка.
(x/2-(x/2+3) )^2+(x/2-7/2)=9+1/4(x^2-14x+49) и равна она по рисунку 5^2=25
решаем x^2-14x-15=0
x=15, площадь 225.

У-у, аналитическая геометрия! Круто!
Я нашел 2 способа решения – без аналитической геометрии и без тригонометрии.
Вот первый (если интересно, позже выложу второй):

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

С гипотенузой зеленого треугольника интересная находка. А аналитическая геометрия звучит внушительно, но по сути это теорема Пифагора. См. красные катеты

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Отразим желтый треугольник в синий. Нетрудно доказать, что желтосиний треугольник правильный,
а значит и треугольник образованный средними линиями правильный. Тогда искомый угол 30^o.