Форум атеистов Рунета

у площади вроде 9 цифр должно быть..

_________________
Живи так, чтобы людям было хорошо от того, что ты есть.

Сумма квадратов медиан равна ¾ суммы квадратов сторон
Медианы оканчиваются на цифры 6,4,6. Квадраты будут оканчиваться на цифры 6,6,6.
Сумма квадратов будет оканчиваться на цифру 8 (6+6+6)
Стороны оканчиваются на цифры 2, 8, 0. Соответственно их квадраты будут оканчиваться на цифры
4, 4, 0 сумма квадратов сторон оканчивается на цифру 8. Утроенная сумма квадратов заканчивается на цифру 4 (8*3). А четвертая часть от утроенной суммы, тогда должна заканчиваться либо на 1 либо на 6. Ибо при умножении на 4 только эти две цифры дают произведение оканчивающееся на 4.
А нам надо, чтобы оканчивалось на 8.
Последняя цифра суммы квадратов медиан и ¾ суммы квадратов сторон не совпадает.
Свойство медиан не выполняется, значит такой треугольник существовать не может.

Не использовал площадь треугольника, вероятно предполагается другое решение.

sergey, да Вы просто настоящий компьютер!
Просто глянули - и такой результат!

А можно медианы не использовать. Воспользуемся тем, что площадь треугольника равна
корню из произведения полупериметра и разностей полупериметра с каждой из сторон.
Заданная площадь не делится на 3, а полупериметр делится.

sergey

Хм, небось в школе отличником был?
А что скажешь про такой треугольник.
Стороны: 2898, 27б0, 4002.
Медианы: 2001, 2792, 2375.
Площадь: 3999240

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Да опять без площади обойдемся.
Медиана равна полукорню из удвоенной суммы квадратов соседних сторон - минус квадрат стороны на которую медиана падает.
Квадрат стороны 2898 заканчивается на 4
Квадрат стороны 2760 заканчивается на 0
Квадрат стороны 4002 заканчивается на 4
Подкоренное выражение для медиан заканчивается на
2*0+2*4-4=4
2*4+2*4-0=6
2*4+2*0-4=4
Корень из числа, заканчивающегося на 4 может заканчиваться на 2 или на 8
Половина от числа, заканчивающегося на 2 может заканчиваться на 1 или 6
Есть у нас медиана, заканчивающаяся на 1 (2001)
Медиан, заканчивающихся на 6 нет.
Половина от числа, заканчивающегося на 8 может заканчиваться на 4 или 9
Тоже нет таких медиан.
Куда вторую медиану заныкал?

В школе я учил предметы в порядке любви: математика, физика, химия, ...Последним был английский.
По первым трем выучил все уроки без исключения и выполнил все домашние задания.

И сколько времени ушло на это исследование?

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Обратил внимание, что треугольник почти равнобедренный, а медианы сильно отличаются. Начал с них. Довольно быстро. Даже запостил на форуме ответ. Но вовремя заметил ошибку в расчетах. Пришлось еще раз проверять.

Гаусс нервно курит

_________________
Понимание происходящего вовсе
не означает, что у него есть смысл.

Да Гаусс уже вообще сигаретой поперхнулся. Или подавился...