Форум атеистов Рунета

Я тоже нифига не понял. Два шара - и что?
F= Gm₁m₂/R^2
Надо массу от радиуса что ли вывести? Так вроде как не проблема. Заряд? У них есть заряд?

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг

sergey
Задача физико-математическая. Она аналогична задаче гравитационного притяжения двух больших сфер.
Энергия взаимодействия двух бесконечно малых элементов объема твердого тела (шара) описывается приведенным выше потенциалом Леннарда-Джонса.
Энергия взаимодействия двух шаров складывается аддитивно из энергий взаимодействия элементарных объемов. Т.е. задача сводится к интегрированию по всем элементам объема обоих шаров.

Groshik
Речь не о гравитационном взаимодействии (ее энергия обратно пропорциональна первой степени расстояния), а о Ван-дер-Ваальсовом взаимодействии; оно описывается потенциалом Леннарда-Джонса, т.е. обратно пропорционально шестой и двенадцатой степени расстояния (для притяжения и отталкивания соответственно)

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

К сожалению не в теме, но Ван-дер-Ваальсовское взаимодействие даже в строительстве применяется. Есть же какие-то нормы какие силы выдержит двусторонняя лента к примеру, как-то рассчитываются или это все результат испытаний?
Второе, потенциал Леннарда-Джонсона рассчитывается для парных молекул. Считается, что третья молекула не будет влиять на две.
Вы предлагаете интегрировать, брать по парам или все-таки все точки со всеми взаимодействуют? В последнем случае задача становится похожей на задачу трех тел. В общем случае решения не имеет, тем более у вас не три точки, а весть объем. Не ясна также природа взаимодействия, большие шары это уже не молекулы. Силы будут между близкими молекулами только. Т.е. пятно касания. Рассматриваем только его?
Про гравитацию в полых сферах, есть статьи. Например вывод, что внутри полых планет, нет гравитации. Если б Земля была полая внутри, то пройдя скажем 100км земной коры. Можно было летать в невесомости. Я хотел бы жить во внутренностях такой планеты.
Оттолкнулся и полетел над подземными садами.

sergey
Вы предлагаете интегрировать, брать по парам или все-таки все точки со всеми взаимодействуют?
Взаимодействовать-то взаимодействуют все со всеми, но нас интересуют только парные взаимодействия элементов объема различных шаров: только они дают вклад в притяжение / отталкивание этих шаров.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Согласен. Для макрообъектов смысла в потенциале Леннарда-Джонса вообще нет.
Он описывает либо дисперсионное взаимодействие, либо отталкивание электронных облаков. У шаров ничего такого не будет же.
(Заставили за учебником лезть. Забыл уже.)

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг

Правильная постановка задачи это 90% успешного решения ее. Пока совершенно не ясно, что решать. Может какой-то частный случай нарисуете нам и скажете, что хотели бы нечто аналогичное для...

Groshik
Макрообъекты макрообъектам рознь. Если макрообъект – планета, или даже горошина – да, вы правы. Но частица коллоидного раствора – тоже макрообъект: ее размер много больше размера молекул, так что ее можно рассматривать как сплошную среду. В этом случае парным взаимодействием Ван-дер-Ваальса между элементами объема двух мицелл пренебрегать уже нельзя.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Тогда, наверно не объем, а только поверхность шара рассматривать и коллоидные частицы не только парами, наверно слипаются, все-таки какие-то кластеры?
Или идеальный случай плыли в растворе два одиноких шарика, оказались рядом друг с другом, с какой силой притянутся?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Или идеальный случай плыли в растворе два одиноких шарика, оказались рядом друг с другом, с какой силой притянутся?
Именно!

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха