Форум атеистов Рунета

Энтузиаст
"Каждый элемент объёма имеет с молекулой, находящейся в углу α, энергию притяжения, пропорциональную A/r^6".
Это было бы очевидно, если бы элемент объёма имел вид dxdydz, а в решении элемент объёма - сферический сегмент толщины dx, эту формулу для этого элемента объёма надо бы обосновать отдельно. Может, в этом проблема?
Элемент объема имеет такую форму, что все его точки равноудалены от вершины угла Альфа. Это и есть обоснование только что приведенной формулы для дифференциала объема dV.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

По поводу потенциалов точки. Я делил шар на диски, перпендикулярно оси, R и r те же, что у вас на рисунке, результат такой:

_________________
Поиск истины - вот единственное занятие, достойное героя

(понятно, что оно причесывается)

_________________
Поиск истины - вот единственное занятие, достойное героя

По поводу шара формула-то верная, но не к месту совершенно. У вас получился элемент с поверхностью сферического сегмента, который тоже бесконечно малая, но только в одном направлении. Из них, да, можно собрать шар, как луковицу, но перед этим надо по каждому сегменту, который двумерный, собрать настоящие точечные элементы, для которых посчитать элементарные потенциалы.

_________________
Поиск истины - вот единственное занятие, достойное героя

Не понял, что такое у вас l и р (ро).
А вычислить ваш интеграл не пробовали?

По поводу шара формула-то верная, но не к месту совершенно.
К месту: с помощью этой формулы я всего лишь хотел продемонстрировать ошибочность вашего утверждения, будто dxdydz (БМВ 3-го порядка) не эквивалентна (...)dx (БМВ 1-ого порядка). К самой задаче эта формула, конечно же, отношения не имеет.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Держите красивую задачу и не майтесь фигнёй :
На плоскости квадрат и правильный треугольник (равносторонний). Периметр одной фигуры численно равен площади другой, и наоборот. Найти сторону квадрата и треугольника.

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг

Сторона квадрата (48√3)^1/3=4,36
Сторона треугольника (48√3)^2/3/3=6,35

У меня другой ответ:
сторона квадрата [24*Sqrt(3)]^(1/3) = 3,464
сторона треугольника [24*Sqrt(3)]^(2/3) / 3 = 4

Ладно, забудьте о моей последней задаче. Вычисления слишком трудоемкие.
Держите задачку попроще:

На отражающий уголок (три плоских зеркала под прямым углом друг к другу) падает луч света.
Доказать, что после трехкратного отражения луч пойдет в точности в обратную сторону.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха