Форум атеистов Рунета

Моменты сил трения и тяжести уравновешиваются. Считаем их относительно точки опоры на земле O. Сила тяжести приложена к середине лестницы длиной l
Момент сил mg(l/2)cosa
Момент силы трения kmglsina
mg(l/2)cosa= kmglsina
ctga=2k
a=arcctg(2k)
1. В задаче указан коэффициент трения о стену, вероятно, чтоб и его учли. Умышленно упустил. Хоть наждаком стену покройте, ничего не изменится. Как только момент силы тяжести превысит момент силы трения о пол лестница начнет скользить.
2. Обычно задают угол наклона лестницы к стене, а не к полу. Тогда в формуле будет arctg(2k). По требованиям ТБ лестница устанавливается под углом 30 градусов к стене.

По поводу E_ работает первый вариант

_________________
Поиск истины - вот единственное занятие, достойное героя

Про параболу замечательно оба варианта!

_________________
Поиск истины - вот единственное занятие, достойное героя

Про лестницу

_________________
Поиск истины - вот единственное занятие, достойное героя

Ход решения:

_________________
Поиск истины - вот единственное занятие, достойное героя

Sergey 11.08.20, 23:08
Из построения. Парабола уходит от него. Она всегда выше. Перпендикуляр это прямая. Продолжим ее вправо, параболе уйти вправо мешает нить от фокуса до точки M.
Ничего не понял.
Парабола уходит от кого? Она выше чего?
То, что перпендикуляр – не кривая, ежу ясно, но что отсюда следует? Что за ерунда с нитью, которая чему-то мешает? Вполне можно представить себе ситуацию, как на рисунке. Что это не так, нужно доказывать!

Можно строго доказать, расстояние от фокуса гипотенуза, ее проекция на ось абсцисс катет, короче.
И что? Проекция любого отрезка на ось можно рассматривать как катет, а сам отрезок – как гипотенузу.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Sergey 11.08.20, 23:59
В задаче указан коэффициент трения о стену, вероятно, чтоб и его учли. Умышленно упустил. Хоть наждаком стену покройте, ничего не изменится.
По-моему, это неверно. Если сила трения о стену достаточно велика, это равносильно тому, как если бы лестницу подвесили на крюк.

Энтузиаст 12.08.20, 02:12
Ход решения правильный, только одна ошибка: kN_x направлена не в ту сторону. Тем не менее, ответ получился правильный.
Но вот что странно: если k > 1 (ничто не запрещает коэффициенту трения быть сколь угодно большим), то угол получается отрицательным.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Да, на бумаге стрелка была в другую сторону,и в уравнениях использовано её правильное положение.

_________________
Поиск истины - вот единственное занятие, достойное героя

При k = 1 стенка уже выдерживает вес всей лестницы и получается лестницу можно наклонять на любые углы, вплоть до горизонтального положения, k > 1 для реализации отрицательного предельного угла уже подразумеваются какие-то внешние направляющие, исключающие отрыв концов от стен и пола. Но в этом случае уже при k = 1 самопроизвольного скольжения не получается ни в одном положении.

_________________
Поиск истины - вот единственное занятие, достойное героя

Все точки параболы находятся на равном расстоянии от фокуса и директрисы. А у вас это не так.
P.S. А, всё - можно просто доказать - если точка пересечения касательной с FH (обозначим O) лежит выше параболы, то её ордината больше, чем у точки на параболе при той же абсциссе. И тогда если из этой точки пересечения опустить перпендикуляр на директрису, то получается прямоугольный треугольник с катетом, большим, чем гипотенуза. А этого не может быть.
Можно попробовать из уравнения касательной аналогично доказать.

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг