Форум атеистов Рунета

Вообще-то Сергей прав, парадокс изменения длины объясняется не только тем, что меняется длина, но и меняется время измерения. Если я ничего не путаю, конечно.

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг

В качестве подтверждения сокращения длины обычно приводят эксперименты с рассеянием пучка в ускорителях. Типа пучок должен рассеяться прежде чем дойдет до датчика, а раз датчик частицы все же обнаруживает, значит они успевают пройти этот отрезок потому что относительно них движется труба ускорителя и становится короче. Но там критика была со стороны конструкторов, в формулы физиков не входили параметры фокусировки.

Конечно, время на ободе идет медленнее, чем на оси, но для парадокса №4 это не имеет значения, речь идет только о длине окружности.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Измерять обод диска, находясь при этом в инерциальной системе отсчета, можно только сигналами, которые идут со скоростью не быстрее световой, радиус порядка 0,7 светового года. При неподвижном ободе сигнал, испущенный, в частности из его центра, попадает в одну точку на краю, при вращающемся - в другую (явление, родственное аберрации света, которая даже для Земли на своей орбите составляет ощутимую величину в 20 секунд дуги - это предел разрешения 6-кратного бинокля). Скорость обода относительно центра в 0,86 c и длина пути в 0,72 световых года позволяют предположить, что отклонение будет соизмеримо с радиусом обода. Наблюдателем же луч будет восприниматься как идущий по прямой, что требует достаточно большого искривления пространства с такой геометрией.
Искривление: точки можно пронумеровать, из центра можно направить несколько телескопов на обод под разными углами, сделать одновременный снимок всеми ими, затем сравнить разность номеров и разность углов установки.

_________________
Поиск истины - вот единственное занятие, достойное героя

Можно иначе: поручить наблюдателю, сидящему на ободе, нанести на обод равноотстоящие метки через,скажем, каждые 100 км. После этого в инерциальной системе в непосдредственной близости от обода измерить расстояние между любыми двумя соседними метками и умножить результат на число меток.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

А какое-красивое зрелище было бы, если обод заменить диском с отражающей поверхностью.
Расположить перпендикулярно оси Солнце- Проксима Центавра. Посередине, чтоб если набок завалится звезды не задел. Наблюдать с Земли диск угловым размером 40 градусов.
Раскрутить, смотреть как его колбасит, сжимается до углового размера 20 градусов. Середине, то куда-то деваться надо, выгибается в сторону солнца или наоборот Проксимы.
Сразу бы инопланетян обнаружили. Слетелись бы посмотреть на такое зрелище!

Sergey 24.08.20, 14:21
Наблюдать с Земли диск угловым размером 40 градусов. Раскрутить, смотреть как его колбасит, сжимается до углового размера 20 градусов.
Не сожмется. Угловые размеры не изменятся. Чтобы было понятнее, проиллюстрирую с помощью такой модели:

Представьте себе параболоид вращения; в вершине сидит наблюдатель. Чертим на поверхности параболоида окружность с центром в вершине (назовем ее параллелью), выбираем на ней дугу размером 40°. Лучи света идут к вершине параболоида вдоль «меридианов». Какой угол они образуют в точке пересечения (в вершине)? Ясно, что 40°.
А вот линейные размеры этой параллели будут меньше, чем 2пи*R, где R - длина "меридиана", заключенного между "параллелью" и вершиной.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Интересная аналогия.

У меня ещё вопрос, правильно ли я понимаю...
Измерить длину на самом ободе можно хоть линейкой, но линейка изменяется для инерциальной системы отсчёта вне обода точно так же.
А поэтому для стороннего наблюдателя измерить длину возможно только так: засечь какую-нибудь точку на ободе, просто по лучу зрения. Зная скорость вращения и длину окружности мы можем через какое-то время опять засечь точку по тому же лучу и сказать, что длина между этими двумя точками такая-то.

Но для наблюдателя на ободе с гибкой линейкой она будет другой.
И то, что мы насчитали как Pi*R для него будет полный круг.

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг

Если линейка движется вместе с ободом, то обод неподвижен по отношению к ней.
Задача же состоит в том, чтобы измерить длину движущегося объекта.

Предлагаю для этого такой прибор:

На ободе через каждые 1000 км устанавливаем зеркальца; в инерциальной системе в непосредственной близости от обода устанавливаем «балку», длину которой можно менять, скажем, от 1 до 1000 км. На ее концах закрепляем лампочки и фотоэлементы. Точно посередине балки устанавливаем счетчик совпадений, на который подаются сигналы с фотоэлементов.

Когда при вращении колеса свет от лампочки, отражаясь от зеркальца, попадает на фотоэлемент, последний выдает электрический импульс, который идет к счетчику совпадений.
Варьируем длину балки до тех пор, пока счетчик совпадений не зарегистрирует совпадение сигналов от фотоэлементов. Тогда длина балки будет равна расстоянию между зеркальцами на колесе.

После этого умножаем полученный результат на число зеркал и получаем длину обода.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Хорошо. Какая должна получиться длина?

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг