Форум атеистов Рунета

Ну и что? Нас интересует суммарная затраченная энергия и суммарное количество гремучего газа.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Нет, не удобнее. Ток во всей цепи одинаков. А напряжение на каждой ванночке и общее нет.
На каждой ванночке за время t теперь будет в n раз меньше гремучего ваза. А ванночек n. Общее количество не изменится.

Да ради бога, с формулой E = I²Rt результат будет такой же.
Демонстрирую:
В начале (для одной ванночки): E = I²Rt, n = It/2F.
Соединяем последовательно N ванночек; общее сопротивление = NR, сила тока падает в N раз. И увеличиваем время электролиза тоже в N раз.
Тогда затраченная энергия E = (I/N)²NRNt = IRt, т.е. суммарная затраченная энергия не изменится.
Теперь посмотрим, что происходит на любой из ванночек:
Число молей водорода n = (I/N)Nt/2F = It/2F, т.е, в каждой ванночке выделяется столько же водорода, сколько до соединения в цепь, а на всех ванночках вместе – в N раз больше.
Quod erat demonsatrandum.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Квадрат потерялся.

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг

Тогда затраченная энергия E = (I/N)²NRNt = IRt
Квадрат потерялся.
Ну да, следует читать: E = (I/N)²NRNt = I²Rt, т.е. суммарная затраченная энергия не изменится.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Это уже не суммарная. Это на одну ванну ток. А их у нас N.
Суммарная - только сопротивление увеличивается.

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг

Нет, это именно суммарная: E = (I/N)²NRNt, и она равна энергии, затраченной на одну ванночку до соединения в цепь (I²Rt), что видно после сокрачения дроби.
Ток один и тот же через все ванночки (они соединены последовательно) и равен суммарному току!
Суммарная затраченная энергия не зависит от N.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Неверно. Общее сопротивление цепи NR, но I/N - ток только на одной ванночке.

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг

Еще раз: поскольку ванночки соединены последовательно, сила тока через все ванночки одна и та же и равна суммарной силе тока.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Химик нужен. Вольт амперная характеристика электролитов не такая, как у металлов. Там смещение за счет поляризации электролитов. Если вам удастся найти электролит, в котором при снижении в N раз напряжения электродов, ток уменьшится в N раз, то да, получится вечный двигатель. В реальных ванночках напряжение будет скакать ступеньками и ток в электролите будет значительно меньше, соответственно и водорода будет выделяться меньше.