Форум атеистов Рунета

Сергей
Остроумное доказательство! Но применимо только к данной задачке (т.к. дуги имеют одинаковую длину). В общем случае оно было бы неверным.

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Естественно, только для линий одинаковой длины.

Мне понравилось тоже. Просто, логично и лаконично.
Ну и слово новое узнал.

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг

А про первобытного мужика до меня чего-то не дошло. Три, выжигает трением?

Намёк на то чтобы обратили внимание на трение.
Даю вторую подсказку:
Сила трения зависит от коэффициента трения и силы нормального
давления.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Цепная линия не является брахистохроной. Брахистохроной является циклоида:



А цепная линия замечательна, например, тем, что по поверхности с профилем цепной линии можно ездить на квадратных колёсах:



Возвращаясь к моей задаче.
В обоих случаях в верхней точке А тело обладают одним и тем же запасом потенциальной
энергии по отношению к точке В, поэтому при отсутствии потерь на трение в
точку В тело придёт с одинаковой кинетической энергией и одинаковой скоростью. Но в рассматриваемом случае часть работы будет теряться на работу сил трения. Сила трения зависит от коэффициента трения и силы давления на поверхность со стороны тела. Коэффициент трения в обоих случаях одинаков, а сила давления на выпуклую поверхность меньше, чем на вогнутую.
От выпуклой поверхности тело пытается как бы оторваться, а в вогнутую – тело
как бы вдавливается. Следовательно, сила трения на выпуклой поверхности
меньше, чем на вогнутой, и поэтому тело по выпуклой поверхности соскользнет (меньше потери на трение) быстрее и с большей скоростью.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Попробуем решить вашу задачу, воспользовавшись вашей подсказкой.
Для простоты заменим дуги ромбом. (Общность рассуждений не изменится, если мы разобьем дуги на любое число равных отрезков.)

Нормальное давление на участках AC и DB одинаково и больше, чем на участках АD и CB.
Трение на AD меньше, проекция силы тяжести больше, чем на AC.
В точке С скорость, будет меньше, чем в точке D.
А вот на участках CB и DB картина будет обратная. На CB тело будет догонять аналогичное на DB.
Но догонит ли? В точку B тела придут с одинаковой скорости. По потерям энергии пути равноценные. Это означает, что на нижнем пути скорость во всех точках больше, чем на верхнем.
У меня участки прямые, а на дуге тело стремится оторваться и трение меньше возразите вы.
Но это только на скорости, вступает в действие еще одна сила центробежная. Поможет ли она нам? Попробуем представить, чрезвычайно шершавый путь, чтоб работа сил трения практически равнялась силам тяжести. Но тогда скорость будет почти ноль. Центробежных эффектов не увидим. Возможно есть какой-то коэффициент трения, начиная с которого центробежный эффект отрыва и вдавливания иллюстрирует превосходство верхнего пути. Надо считать.

За цепную линию спасибо. Ошибка тянется с детства. Где-то прочитал неправильную статью. Еще раз подчеркивает, что в детских книжках надо особенно тщательно проверять материал. В том возрасте память самая цепкая.

Дело в том что эту задачу я взял из одного институтского сборника задач по механике.
И я так же, как и Вы, стал сомневаться в правильности решения, ибо там не было никаких математических выкладок, а лишь то, что я озвучил.

Каким местом при фехтовании палками нужно ударять их друг о друга, чтобы не чувствовать отдачу? Палку держат одной рукой за ее конец. Длина палки в два раза больше длины руки от плеча до кисти.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Тут, наверно, рисунок нужен. Я так понял, что предплечье с палкой прямую линию представляют и надо посчитать момент в локте.
Тогда ровно посередине палки удар надо наносить. А чтобы кисть не чувствовала удар, надо бить верхней третьей палки.

концом палки.

_________________
человек никогда не станет свободным, пока не изгонит бога из своего разума
Д.Дидро
вор должен сидеть в тюрьме. поп должен сидеть в церкви.
«Совесть да будет единственным твоим божеством» - Пифагор.