Форум атеистов Рунета

Барбекю на головешках делать?

Ну конечно!

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Можеш найти ошибку?

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

Блин, это не задачи, а прЕколы.

_________________
"Религия оскорбляет достоинство человека. С религией или без неё, хорошие люди будут делать добро и плохие люди будут делать зло. Но чтобы заставить хорошего человека делать зло —для этого необходима религия" Стивен Вайнберг

Тут Евгений спицолист.

Ага, матИматические.

_________________
Что бы там ни было, никогда не принимайте жизнь слишком всерьёз – вам из неё живьём всё равно не выбраться.

В некотором царстве, в некотором государстве жил да был диктатор. Его власть опиралась исключительно на армию, а народ его не любил; его рейтинг был на уровне 1% (за счет регулярной армии).
Вздумалось диктатору придать своей власти видимость демократичности, и решил он провести демократические выборы.
Под демократичными выборами он понимал следующую процедуру:
Народ на всеобщем, равном (1 человек — 1 голос) голосовании при тайне подачи голоса избирает выборщиков;
Выборщики при тех же условиях выбирают выборщиков второго уровня;
Выборщики второго уровня выбирают выборщиков третьего уровня;
И так далее.
И уже выборщики высшего уровня избирают президента.
Вопрос:
Как диктатору расставить своих людей, чтобы гарантированно победить на выборах?
Какова должна быть минимальная численность населения для этого?

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

Пусть у диктатора x избирателей. Разбивает диктатор свое население на пятерки. Получается x/5 пятерок. А военных разбивает на тройки. Получается пятерок содержащих по три военных 0,01x/3. Эти пятерки изберут военных, выбранных разбиваем по три и запихиваем в новые пятерки.
Выбор избирателями выборщиков состоится за log₅x этапов
Надо, чтоб троек военных хватило на всех этапах. Поэтому
Должно log₅x <=log₃0,01x
lgx/lg5<=lg0,01x/lg3
(-2+lgx)/lg3>= lgx/lg5
(-2+lgx)/lgx>= lg3/lg5
-2/lgx>= lg3/lg5-1
2/lgx<=1- lg3/lg5
lgx>=2/(1- lg3/lg5)
lgx>=6,30132
x>=10^6,30132
x>=2000134

log₅2000134~9

5⁹=1953125

9 Этапов выборов
Выборщиков из них военных выборщиков
1953125 19531
390625 6510
78125 2170
15625 723
3125 241
625 80
125 27
25 9
5 3 Большинство!


Не уверен, что 2млн минимальное число выборщиков, возможно можно добиться лучшего результата, используя разные по величине группы, например еще по 3 выборщика и запихивать туда двух военных. Но всякие остатки, мешающие округлению, можно расстрелять. Результат все равно будет близкий к демократическому.

Выгоднее разбивать на тройки.
На высшем (первом) уровне своих должно быть 2 из 3.
На втором уровне — 3 группы по 3 выборщика, своих нужно поставить по 2 человека только в две группы, итого 4 человека.
На третьем уровне 9 групп по 3 человека, своих — по 2 человека в 4 группы, итого 8 человек.
И так далее.
На n-ном уровне число избирателей 3ⁿ, число своих людей 2ⁿ; доля своих людей 2ⁿ/3ⁿ = (2/3)ⁿ <0,01 ––> n > ln(0,01)/ln(2/3) = 11,35. Округляем до 12.
Ответ:
12 уровней, население 3¹² = 531.441, доля своих 0,77%

_________________
Мудрость - это понимание своего бессилия перед глупостью.
Во имя овса и сена, и свиного уха

В условии не говорится, что группы должны быть равными. Пусть армия -- это две группы, остальной народ -- одна. Profit! Достаточно 200 человек.

_________________
Что нам действительно нужно, так это воображение, но воображение в надёжной смирительной рубашке. (Ричард Фейнман)